FAQ (Frequently Asked Questions) der Newsgroup de.rec.denksport =============================================================== Letztes Update: 27.11.2002 Version: 2.41 Web: http://janko.at/Denksport/FAQ.txt Änderung gegenüber der letzten Version vom 14.2.2002: - Entfernung der "Timwi-Klausel" infolge einer Abstimmung. - Entfernung eines Satzes, der darauf verwies INHALT ====== I. CHARTA VON de.rec.denksport II. ALLGEMEINES 1. Was genau ist in dieser Gruppe on-topic? 2. Warum eigentlich nicht de.rec.raetsel? 3. Warum soll ich meine Rätsel-Homepage nicht anpreisen? III. SPOILER/LÖSUNGEN 1. Was ist ein "Spoiler"? 2. Warum und wie soll ich Spoiler kennzeichnen? 3. Wann sollte ich meine Aufgabe posten und wann nicht? 4. Was soll das: "irefpuyüffrygre Grkg" und was ist ROT13? IV. RÄTSELARTEN 1. Wie wähle ich am besten Betreffs für mein Posting? 2. Was bedeutet "Lateral"? 3. Was ist Unterhaltungsmathematik? 4. Was ist Unterhaltungsphysik? 5. Warum kann man Zahlenfolgen fortsetzen wie man will? V. BESTIMMTE RÄTSEL 1. Häufig gepostete Rätsel a) Die drei Lichtschalter b) Wo ist die Mark geblieben? c) Die Weggabelung d) Säcke mit Münzen e) Mönche im Kloster f) Seil um die Erde und einen Apfel spannen g) Wanderer, die mit der Taschenlampe über die Brücke gehen h) Der Vogel zwischen den Fahrradfahrern i) Der Spion und das Paßwort j) Wo ist der Vater? 2. Vieldiskutierte Rätsel a) Das Ziegenproblem b) Hans' Bruder VI. GRAFISCHE DARSTELLUNGEN 1. Warum darf ich keine Grafiken zur Veranschaulichung benutzen? 2. Was ist denn? Bei mir sieht die Linienzeichnung prima aus. VII. SONSTIGES 1. Themenverwandte Newsgroups 2. Sonstiges I. CHARTA VON de.rec.denksport ============================== Diese Gruppe dient dem Veröffentlichen von Denksportaufgaben aller Art und deren Lösungen sowie jeglicher sinnverwandter Diskussion, ob über bestimmte Aufgaben oder allgemein, beispielsweise Strategien zur Lösung einer bestimmten Art von Aufgaben. Lösungen sollten unbedingt als Spoiler gekennzeichnet werden. Das Posten von Hinweisen auf Archive sowie auf laufende Wettbewerbe im WWW oder sonstwo ist ausdrücklich unerwünscht. II. ALLGEMEINES =============== II. 1. Was genau ist in dieser Gruppe on-topic? ----------------------------------------------- Eigentlich alle Rätsel und Denksportaufgaben, die man sich so vorstellen kann. Wenn die Gedankengänge zur Lösung der Aufgabe nicht klar sind, darf natürlich auch darüber diskutiert werden. Natürlich zählen auch folgende Arten von Rätsel als Denksportaufgaben, obwohl sie genausogut in anderen Gruppen on-topic wären: - Schachaufgaben ("Matt in x Zügen".) - Bridge-Situationen ("Was ist die beste Strategie?") - Unterhaltungsmathematik ("Wie alt ist Klein Erna?") - Unterhaltungsphysik ("Was ist schwerer, ...") Sollte sich bei solchen Aufgaben eine längere Diskussion entwickeln, besteht natürlich die Möglichkeit, sie in die entsprechende Gruppe zu verlagern, also z.B. de.alt.games.schach, de.sci.mathematik oder de.sci.physik (wo die Spezialisten zu Hause sind). Dies ist eine deutschsprachige Newsgroup. Anderssprachige Aufgaben sind eher unerwünscht, insbesondere 1:1-Kopien aus rec.puzzles, alt.brain.teasers etc. (wer will, kann ja dort selbst mitlesen). Wer schon Aufgaben aus fremdsprachigen Newsgroups übernimmt, sollte sich zumindest die Mühe machen, sie zu übersetzen. II. 2. Warum nicht einfach de.rec.raetsel? ------------------------------------------ Das hat die Abstimmung so ergeben. Der Antragsteller dieser Gruppe stieß in der Diskussion zur Einrichtung auf den Vorschlag, die Möglichkeiten de.rec.raetsel und de.rec.denksport beide zur Abstimmung zu stellen. II. 3. Warum soll ich meine Rätsel-Homepage nicht anpreisen? ------------------------------------------------------------ Kurz und knapp: Weil solcher Spam nervt. Zwar stimmt das Argument, daß in dieser Newsgroup nur Rätselinteressierte lesen, aber bedenke, daß das nicht heißt, daß sie zwangsläufig eine themenverwandte Homepage besuchen wollen. Wollten sie das, würden sie eine mit einer WWW- Suchmaschine suchen, und nicht in dieser Newsgroup. III. SPOILER ============ III. 1. Was ist ein "Spoiler"? ------------------------------ Ein Spoiler (engl. "to spoil" = "verderben") ist in diesem Falle ein Lösungsansatz, ein entscheidender Gedankengang oder gar die Lösung selbst. III. 2. Warum und wie soll ich Spoiler kennzeichnen? ---------------------------------------------------- Verständlicherweise willst du, wenn du das Rätsel gelöst hast, deine Lösung auch den anderen präsentieren. Es gibt aber folgende Komplikation: In vielen Newsreadern kann man einfach zur nächsten ungelesenen Nachricht hüpfen, ohne auf den Betreff zu achten. Deshalb darf Deine Lösung nicht am Anfang des Beitrags stehen. EIN HINWEIS IM BETREFF REICHT ZUR KENNZEICHNUNG NICHT AUS! Die am weitesten verbreitete Lösung zu diesem Problem sind sog. Spoilerspaces. Das sind mindestens 30 Zeilen, die lediglich einen "." oder einen "-" enthalten. Damit sieht der Leser den Lösungsvorschlag nicht gleich, wenn er eine Nachricht öffnet, und kann selbst entschei- den, ob er die Nachricht lesen möchte oder nicht. Spoilerspaces sind natürlich auch erforderlich, wenn Lösungsvorschläge zitiert oder dis- kutiert werden. Alternativ kannst du, falls dein Newsreader dafür eine Funktion hat, den Text mit der Verschlüsselungsmethode "ROT13" unlesbar machen. Alle gängigen Newsreader, auch Netscape und Outlook Express, können es mit einem Tastendruck bzw. Mausklick entschlüsseln. Siehe dazu auch weiter unten (III. 4.). Bitte benutze NICHT das Form-Feed-Zeichen (^L, #12, 0x0C), welches in *manchen*, aber nun mal nicht allen, Newsreadern einen Spoilerspace- ähnlichen Effekt bewirkt. III. 3. Wann sollte ich meine Aufgabe posten und wann nicht? ------------------------------------------------------------ Allgemein gilt: Erst lesen, dann posten. Es ist für die Leser der Newsgroup ziemlich nervig, wenn immer und immer wieder dieselben Rät- sel auftauchen. Bitte schau erst nach, ob das Rätsel vor einiger Zeit schon gepostet wurde (evtl. mit http://groups.google.com/ ). Beachte bitte auch die "Häufig geposteten Rätsel" weiter unten in dieser FAQ. Deine Lösung kannst du gerne posten, wenn du sie selbst erarbeitet hast. Wenn du das Rätsel schon kanntest, ist es natürlich weniger interessant. III. 4. Was soll das: "irefpuyüffrygre Grkg" und was ist ROT13? --------------------------------------------------------------- ROT13 wird benutzt, um Lösungen so zu gestalten, daß sie nicht ver- sehentlich gelesen werden. Viele Newsreader unterstützen das Ent- schlüsseln von ROT13 Texten, manche auch das Verschlüsseln. Für die- jenigen, die einen Newsreader verwenden, die eine der beiden Funktio- nen nicht beherrscht, gibt es hier ein Hilfsmittel für Windows: http://www.janko.at/Denksport/ROT13.htm OUTLOOK EXPRESS: Menü "Nachricht" -> "Entschlüsseln (ROT13)" NETSCAPE: Rechte Maustaste in Nachrichtenfenster -> "Entschlüsseln (ROT13)" Verschlüsseln können diese beiden Newsreader leider nur mit um- ständlichen Tricks. Weitere Informationen über ROT13 finden sich z.B. hier: http://www.juengling-edv.de/rot13/. IV. RÄTSELARTEN =============== IV. 1. Wie wähle ich am besten Betreffs für mein Posting? --------------------------------------------------------- Die *schlechtesten* Subjects, die du wählen kannst, sind "Rätsel" oder "Denksportaufgabe". Schließlich geht es hier um nichts anderes. Bitte schreibe an den Anfang des Betreffs die Art des Rätsels, und beschreibe dahinter den Inhalt des Rätsels etwas genauer. Beispiele: Subject: (Schach) Welche Figuren fehlen? Subject: [Mathe] Volumen einer Kugel Subject: Lateral: Arm ab usw. IV. 2. Was bedeutet "Lateral"? ------------------------------ Laterale Rätsel sind solche, bei denen eine paradox oder unsinnig er- scheinende Anfangssituation vorgegeben wird, und deren Sinn gefunden werden muß, indem sich die Teilnehmer mit Hilfe von Fragen, die der Aufgabensteller mit "Ja" oder "Nein" beantworten kann, an die Lösung herantasten. Manche Fragen werden mit "Irrelevant" beantwortet, wenn sie nicht zur Lösung des Rätsels erforderlich sind. Solche Rätsel erfordern eine regelmäßige Teilnahme und sind daher weniger interessant, wenn man sie erst später findet. Die Lösung wird bei dieser Art von Rätsel lieber nicht gepostet; man schickt sie lieber an den Aufgabensteller, falls dieser es erwünscht. Wenn nicht, kann man ja einfach weiter zugucken; vielleicht kommt eine Frage auf, deren Ant- wort deiner Lösung widerspricht, in welchem Falle du weiter miträtseln kannst. IV. 3. Was ist Unterhaltungsmathematik? --------------------------------------- Bei Unterhaltungsmathematik geht es meist um recht einfache Aufgaben, die mit einer Geschichte verkleidet sind, beispielsweise: "Gegeben ist eine Uhr mit einem normalen Zifferblatt. Zu welchen Zeiten überdecken sich beide Zeiger?" Zur Lösung solcher Aufgabe muß man zu erst einmal den Aufgabentext in die Sprache der Mathematik übersetzen (in diesem Fall ein Gleichungssystem) und dann das mathematische Problem lösen. Die Aufgaben sollten nach Möglichkeit mit durchschnittlichen Mathematikkenntnissen lösbar sein. Hochschulstoff sollte eher vermieden werden. IV. 4. Was ist Unterhaltungsphysik? ----------------------------------- Bei Unterhaltungsphysik geht es meist um recht einfache Frage- stellungen aus dem Alltag, die jeder als gegeben hinnimmt, ohne sich groß Gedanken darüber zu machen. Beispiel: "Warum braucht man in einem Eierkocher um so weniger Wasser, je mehr Eier man kocht?" Oder: "In einem fahrendem Auto schwebt ein heliumgefüllter Ballon unter der Decke. Wenn man eine Kurve fährt, bewegt sich der Ballon nach innen, außen oder bewegt er sich gar nicht?" Die Aufgaben sollten nach Möglichkeit mit durchschnittlichen Physikkenntnissen lösbar sein. Hochschulstoff sollte eher vermieden werden. IV. 5. Warum kann man Zahlenfolgen fortsetzen wie man will? ----------------------------------------------------------- Aufgaben der Art "Was ist die nächste Zahl in der Folge?" haben allesamt unendlich viele Lösungen. Ein Beispiel. Wie geht diese Zahlenfolge weiter? 2, 3, 5, 7, 11, ... Natürlich ist die Reihe der Primzahlen gemeint. Das nächste Glied in der Folge wäre demnach die Zahl 13. Genausogut könnte eine richtige Lösung auch so aussehen: 1/6*n^5-19/8*n^4+51/4*n^3-253/8*n^2+445/12*n-14 Wenn du in diese Formel nacheinander 1, 2, 3, etc. für n einsetzt, erhältst du wie gewünscht 2, 3, 5, 7, 11, und danach 42, wie Douglas Adams es diktiert ;-) Da solche Antworten aber natürlich weniger interessant sind, sind sie auch weniger erwünscht. Es gibt im Internet ein Archiv von Ganzzahlenfolgen: http://www.research.att.com/~njas/sequences/Seis.html Nach Eingabe von "2, 3, 5, 7, 11" erhält man eine Menge mehr Sucher- gebnisse als nur die Folge der Primzahlen. Die mit Abstand am häufigsten gepostete Zahlenfolge ist diese: FOLGE: 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, ... LÖSUNG: 1113213211, 31131211131221, 13211311123113112211, ... BILDUNGSGESETZ: Man lese das zweite Folgenglied als "eine Eins", das dritte als "zwei Einsen", das vierte als "eine Zwei und eine Eins". Jedes Folgenglied beschreibt so das vorherige. V. BESTIMMTE RÄTSEL =================== V. 1. Häufig gepostete Rätsel ----------------------------- a) DIE DREI LICHTSCHALTER Rätsel: Im Erdgeschoß eines Hauses befinden sich drei Lichtschal- ter, von denen einer mit einer Glühbirne im Keller ver- kabelt ist. Wie kann man feststellen, welcher der drei Schalter der richtige ist, ohne mehr als einmal in den Keller gehen zu müssen? Lösung: Man schaltet den ersten ein, wartet 10 Minuten, macht ihn wieder aus, schaltet dann den zweiten ein und geht in den Keller. Ist die Glühbirne an, ist es der zweite Schalter. Ist sie aus, aber warm, ist es der erste, ansonsten der dritte. b) WO IST DIE MARK GEBLIEBEN? Rätsel: Drei Freunde gehen in ein Restaurant und nehmen eine Mahl- zeit für DM 30 ein. Jeder bezahlt also DM 10. Kaum verlas- sen die Herren das Restaurant, stellt sich heraus, daß in der Speisekarte ein Druckfehler war und das Gericht nur DM 25 gekostet hätte. Der Geschäftsführer schickt einen Kell- ner hinter ihnen her, der ihnen die DM 5 zurückgeben soll. Dieser aber denkt sich: DM 5 lassen sich nicht auf 3 Per- sonen aufteilen, also behalte ich DM 2 und gebe ihnen 3 DM. Jeder von ihnen bekommt also eine Mark wieder. Nun haben die Männer jeweils DM 9 für das Essen ausgegeben, das sind DM 27, und der Kellner hat 2 DM behalten, macht DM 29. Wo ist die Mark geblieben? Lösung: Die Rechnung am Ende des Rätsels ist, obwohl intuitiv einigermaßen plausibel, mathematisch Unsinn. Die Herren haben DM 27 für das Essen ausgegeben, und der Kellner hat davon DM 2 behalten. Die übrigen DM 25 hat das Mahl tat- sächlich gekostet. Hoffentlich hat es auch geschmeckt. c) DIE WEGGABELUNG Rätsel: Du kommst an eine Weggabelung. Einer der beiden Wege führt in den Tod, der andere in die Freiheit. An der Weggabelung stehen zwei Wächter, von denen einer immer die Wahrheit sagt und der andere immer lügt. Man weiß aber nicht, wer. Wie kann man mit nur EINER Frage herausfinden, welcher der beiden Wege der richtige ist? Lösung: Es gibt verschiedene Lösungsvarianten, hier sind zwei davon: - "Würde der andere Wächter "ja" sagen, wenn ich ihn fragen würde, ob der linke Weg in die Freiheit führt?" - "Hättest du "ja" gesagt, wenn ich dich gestern gefragt hätte, ob der linke Weg in die Freiheit führt?" Egal, welchen der beiden Wächter man fragt, man erhält bei der ersten Frage immer eine falsche Antwort (d.h. man muß den anderen Weg als den empfohlenen nehmen) und bei der zweiten Frage immer eine richtige. d) SÄCKE MIT MÜNZEN Rätsel: Man hat 10 Säcke voll gleichgewichtiger Münzen. Das Gewicht ist bekannt. Nur in einem der Säcke wiegen die Münzen ein Gramm mehr als in den anderen. Was muß man machen, wenn man mit nur einem Wiegeversuch (keine Balkenwaage, sondern eine, die das Gewicht auch anzeigt) herausfinden muß, in welchem der 10 Säcke sich die falschen Münzen befinden? Lösung: Man nimmt eine Münze aus dem ersten Sack, zwei aus dem zweiten, usw., und 10 Münzen aus dem zehnten Sack. Von dem Gewicht dieser Münzenmenge zieht man das 55fache des Ge- wichts einer Münze ab. Das Ergebnis ist die Nummer des Sacks mit den falschen Münzen. e) MÖNCHE IM KLOSTER Rätsel: Eine bestimmte Anzahl der Mönche in einem Kloster (mindestens einer) erhält über Nacht einen Punkt auf der Stirn. Jeder Mönch muß herausfinden, ob er zu den derart Markierten gehört. Ein Mönch kann nicht an sich selbst feststellen, ob er markiert ist (keine Spiegel etc.). Einmal täglich treffen sich alle Mönche und können sich bei dieser Gelegenheit gegenseitig betrachten. Jedoch dürfen sie nicht miteinander reden oder sonstwie kommuni- zieren. Wer sicher ist, markiert zu sein, muß das Kloster sofort nach dem täglichen Treffen verlassen. Wie müssen die Mönche sich verhalten, um die Aufgabe zu erfüllen, und nach wie vielen Tagen haben alle Markierten das Kloster verlassen? Lösung: Angenommen, du bist einer der Mönche, und du siehst n Punkte auf den Stirnen der Anderen. Wenn wir die Tage nach der Nacht, in der die Mönche die Punkte erhalten haben, bei 1 beginnend durchnumerieren, wartest du auf den n-ten Tag. Falls du NICHT infiziert bist, werden alle Mönche mit Punkt an diesem Tag das Kloster verlassen. Wenn sie das Kloster also nicht verlassen, dann heißt das, daß du den (n+1)-ten Punkt hast und das Kloster am (n+1)-ten Tag zusammen mit allen anderen Infizierten verlassen mußt. Begründung: Wenn du der einzige mit Punkt wärst, wüßtest du das, weil du keine anderen siehst (n=0) und es mindestens einen geben muß. Also gehst du schon am 1. Tag, und das Rätsel ist gelöst. Gibt es zwei mit Punkt, und bist du einer von ihnen, dann siehst du, daß der andere das Kloster nicht schon am ersten Tag verlassen hat und kannst daraus schließen, daß du den zweiten Punkt haben mußt. Der andere denkt ganz genauso, also verlaßt ihr am zweiten Tag zusammen das Kloster. Und so weiter. f) SEIL UM DIE ERDE UND EINEN APFEL SPANNEN Rätsel: Stellen Sie sich vor, man würde eine 40.000 Kilometer lange Schnur um die Erde spannen (die Erde sei eine gleichmäßige Kugel mit einem Umfang von 40.000 km), und eine weitere, kurze Schnur um einen Apfel. Wenn man jetzt beide Seile um einen Meter länger macht, welches hat dann vom jeweiligen Objekt den größeren Abstand, wenn man das Seil so legt, daß es überall der gleiche Abstand ist? Lösung: Beide gleich. Wenn man das Seil um n Meter verlängert, beträgt danach der Abstand n/(2*Pi), egal wie lang das Seil vorher war. g) WANDERER, DIE MIT DER TASCHENLAMPE ÜBER DIE BRÜCKE GEHEN Rätsel: Vier Leute müssen über eine Brücke laufen; es können aber immer nur zwei Leute gleichzeitig über die Brücke. Sie haben nur eine Taschenlampe mit sich, die jemand auch jedes Mal wieder zurückbringen muß. Einer von ihnen braucht 5 Minuten, einer 10, einer 20 und einer 25 Minuten um die Brücke zu überqueren. Wie können sie die Brücke in nur 60 Minuten überqueren? Lösung: Der Trick liegt darin, daß die beiden langsamsten zusammen gehen sollten. Nennen wir den schnellsten A, den zweit- schnellsten B, die anderen C und D, dann laufen sie am besten so: Erst A und B rüber (10 Min) A zurück ( 5 Min) C und D zusammen rüber (25 Min) B zurück (10 Min) A und B wieder rüber (10 Min) Dann sind alle da nach insgesamt 60 Min. h) DER VOGEL ZWISCHEN DEN FAHRRADFAHRERN Rätsel: Zwei Fahrradfahrer, die 60 Kilometer voneinander entfernt sind, fahren gleichzeitig mit einer Geschwindigkeit von 10 km/h aufeinander zu. Als sie losfahren, startet ein Vogel bei dem einen Radfahrer und fliegt mit einer Geschwindig- keit von 25 km/h zu dem anderen Radfahrer. Dort angekommen, wendet er und fliegt zu dem ersten zurück. Dieses Spiel wiederholt er solange, bis die beiden Radfahrer sich tref- fen. Er fliegt also immer zwischen den beiden hin und her. Welche Gesamtstrecke hat der Vogel am Ende zurückgelegt? Lösung: Die beiden Radfahrer treffen sich nach 3 Stunden. Da der Vogel mit 25 km/h unterwegs ist, hat er bis dahin 75 km zurückgelegt. Dieses Rätsel läßt sich natürlich auch viel komplizierter mit einer sogenannten "geometrischen Reihe" lösen. Viele erfahrene Mathe- matiker machen das sogar, erhalten natürlich dasselbe Ergebnis, und fragen dann: "Wie soll man's denn sonst machen?" :) i) DER SPION UND DAS PASSWORT Rätsel: Eine kleine Stadt, deren Eingangstor bewacht wird, erlaubt den Zutritt nur denjenigen, die ein bestimmtes Paßwort kennen. Ein Spion legt sich auf die Lauer und lauscht. Ein Geschäftsmann will in die Stadt. Der Wächter fragt: "28, was ist deine Antwort?" Er antwortet: "14", und wird hereingelassen. Der nächste wird gefragt: "16, was ist deine Antwort?" Er antwortet: "8", und wird hereinge- lassen. Den nächsten fragt der Wächter: "8, was ist deine Antwort?" Der Passant sagt: "4", und wird hereingelassen. Der Spion glaubt, genug gehört zu haben. Er geht zum Tor, und der Wächter fragt ihn: "20, was ist deine Antwort?" Er rät: "10", doch der Wächter antwortet: "Falsch. Ich darf dich nicht hereinlassen." Was wäre die richtige Antwort gewesen und warum? Lösung: "7", da das Wort "zwanzig" 7 Buchstaben hat. (Man beachte dazu aber auch den Abschnitt IV. 5. über Zah- lenfolgen; das Verfahren läßt sich hier ähnlich anwenden.) j) WO IST DER VATER? Rätsel: Die Mutter ist 21 Jahre älter als die Tochter. In 6 Jahren ist die Mutter 5 mal so alt wie die Tochter. Wo ist der Vater? Lösung: Das ist ein einfaches Gleichungssystem. Die Mutter ist 20.25 Jahre alt, die Tochter wird in einem Dreivierteljahr geboren. Der Rest erklärt sich von selbst... V. 2. Vieldiskutierte Rätsel ---------------------------- Speziell Aufgaben, bei denen es um Wahrscheinlichkeiten geht, werden immer wieder kontrovers diskutiert. Das liegt daran, daß die korrekten Ergebnisse manchmal dem "gesunden Menschenverstand" nicht unmittelbar einsichtig sind. Im folgenden werden zwei Rätsel dieser Art beschrieben. a) DAS ZIEGENPROBLEM Rätsel: In einer Quizshow hast du die Wahl zwischen drei Toren. Hinter zwei der Toren befindet sich eine Ziege (d.h. dann hast du verloren), hinter dem dritten ein Auto. Du wählst zunächst ein Tor aus. Danach öffnet der Show- master ein *anderes* Tor, hinter dem sich eine Ziege be- findet. Du darfst dann entweder das Tor behalten, für das du dich zuerst entschieden hast, oder auf das zweite noch geschlossene Tor wechseln. Wie hoch sind deine Gewinnchancen? Lösung: Wenn du dich entscheidest, das Tor zu wechseln, gewinnst du das Auto mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3. Viele Leute bestehen auf die Lösung 1/2, da am Ende noch zwei Tore übrigbleiben, zwischen denen man die Wahl hat. Diese Lösung ist aber falsch, da mit dem Öffnen eines Ziegentores durch den Showmaster zu- sätzliche Information gegeben ist. Seine Wahl des Tores hängt ja von der ursprünglichen Wahl des Kandidaten ab. Bei der ersten Torauswahl hat der Kandidat eine Trefferchance von 1/3. Die Wahrscheinlichkeit, daß das Auto in einem der beiden anderen Tore ist, ist also 2/3. Der Showmaster verrät dann, welches der beiden Tore es wäre, indem er ein falsches eliminiert. Anders ausgedrückt: In der Endsituation gibt es zwei Tore zur Auswahl, von denen eins eine Gewinnchance von 1/3 hat. Das andere hat also 2/3. b) HANS' BRUDER Rätsel: Herr Maier hat zwei Kinder, von denen eines ein Sohn ist. Was ist die Wahrscheinlichkeit, daß er einen Bruder hat? Lösung: 1/3. Die intuitive Lösung 1/2 mit der Argumentation, daß die Geburten der beiden Kinder voneinander unabhängig ist, ist deshalb falsch, weil die Aufgabe nicht verrät, welche der beiden Geburten ein Sohn ist. Tatsächlich gibt es vier Möglichkeiten, wie die Geschlechter der Kinder verteilt sein können: MM, MJ, JM und JJ, von denen nur eine, MM, herausfällt, da wir wissen, daß mindestens eines der Kinder ein Junge ist. Es bleiben die drei Möglichkeiten MJ, JM und JJ, die jeweils gleichwahrscheinlich sind. JJ hat also eine Wahrscheinlichkeit von 1/3. VI. GRAFISCHE DARSTELLUNGEN =========================== VI. 1. Warum darf ich keine Grafiken zur Veranschaulichung benutzen? -------------------------------------------------------------------- Grafiken sind, wie alle anderen Attachments auch, in Newsgroups verboten. Zwar magst du eine DSL-Flatrate und eine 100-GB-Festplatte haben, aber bitte denke auch an andere. Viele Usenet-Leser benutzen immer noch langsame Modems. Des weiteren kann bei weitem nicht jeder Newsreader Grafiken anzeigen, da viele auf einem Textterminal laufen. Falls dein Rätsel eine bildliche Veranschaulichung erfordert, gibt es für dich zwei Möglichkeiten: ENTWEDER: du malst dein schönes Bild, lädst es auf einen Webspace hoch und veröffentlichst in deinem Rätselposting die Adresse, unter der die anderen die Grafik herunterladen können, ODER: du versuchst, dein Bild mit ASCII-Zeichen zu zeichnen. Beispiels- weise kann man ein Strichmännchen und ein Rechteck so darstellen: o +--------+ /|\ | | / \ +--------+ Beachte dazu auch den nächsten Punkt. VI. 2. Was ist denn? Bei mir sieht die Strichzeichnung prima aus. ----------------------------------------------------------------- Zum Lesen (und Schreiben) von News ist es üblich, eine Festbreiten- schriftart zu benutzen, also eine, bei der jedes Zeichen und Leerzei- chen dieselbe Breite hat. Damit kann man dann Zeichen einfacher exakt untereinander plazieren. Unter Windows ist beispielsweise "Courier New" eine Festbreitenschriftart. Wenn du zum Schreiben deiner Nachrichten keine Festbreitenschriftart benutzt, und dann versuchst, Linien (wie |) untereinander zu setzen, kannst du davon ausgehen, daß die Zeichen bei anderen irgendwo quer im Raum stehen und kaum den von dir beabsichtigten Sinn ergeben. ^^^^ Wenn die ^-Zeichen in der vorangegangenen Zeile nicht exakt unter dem Wort "Sinn" erscheinen, benutzt du keine Festbreitenschriftart. Diese und weitere Eigenheiten von Outlook Express, die den anderen Teilnehmern des Usenet leider das Leben schwer machen, lassen sich mit ein paar Handgriffen auf ein erträgliches Maß reduzieren. Wenn du Outlook Express benutzt, beachte bitte die OE-Usenet-FAQ auf http://oe-faq.de.vu VII. SONSTIGES ============== VII. 1. Themenverwandte Newsgroups ---------------------------------- - Deutschsprachige: news:z-netz.alt.knobelecke - Englischsprachige: news:rec.puzzles news:alt.brain.teasers VII. 2. Sonstiges ----------------- Folgende Personen haben an der Entwicklung dieser FAQ teilgenommen: Arne 'Timwi' Heizmann Otto Janko Maik Bischoff Pascal Strothmann Jürgen Leiber Peter Remmers Kai-Olaf Runge Alexander Boronka Christian Janke Peter Renzland Michael Mundt Jens Martin Alexander Nald Carsten Engelmann Andy Kerndl Verbesserungs- und Erweiterungsvorschläge sind natürlich herzlichst willkommen und erwünscht. Bitte solche Vorschläge in die Newsgroup posten.