Primes of the form (k+1)^2^m + k^2^m, k <= 1000, m <= 16 In the table below, "X" means that the number (k+1)^2^m + k^2^m is prime; "." means it is composite; and "?" means that it's primality is unknown. Large numbers, such as the 10217-digit 312^2^12 + 311^2^12, are probable primes whose primality has not been proven yet. The last column, labelled "#", gives the number of primes found for each k. m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 # k 1 X X X X X . . . . . . . . . . . . 5 2 X X X . . . . . . . . . . . . . . 3 3 X . X . X . . . . . . . . . . . . 3 4 . X X . . . . . . . . . . . . . . 2 5 X X . X X . . . . . . . . . . . . 4 6 X . X . X . . . . . . . . . . . . 3 7 . X . . X . . . . . . . . . . . . 2 8 X . X . . X . . . . . . . . . . . 3 9 X X X . . . . . . . . . . . . . . 3 10 . . . . . X . . . . . . . . . . . 1 11 X . . . . . . . . . . . . . . . . 1 12 . X X . . X . . . . . . . . . . . 3 13 . . X . . . . . . . . . . . . . . 1 14 X X X . X . . . . . . . . . . . . 4 15 X . . . . . . . . . . . . . . . . 1 16 . . X . . . . . . . . . . . . . . 1 17 . X . X . . . . . . . . . . . . . 2 18 X . . . . . . . . . . . . . . . . 1 19 . X . . . . . . . . . . . . . . . 1 20 X . . . . . . . . . . . . . . . . 1 21 X . . . X . . . . . . . . . . . . 2 22 . X . . . X . . . . . . . . . . . 2 23 X . . X . . . . . . . . . . . . . 2 24 . X . . . . . . . . . . . . . . . 1 25 . X X . . . . . . . . . . . . . . 2 26 X . X . . . . . . . . . . . . . . 2 27 . . X . . . . . . . . . . . . . . 1 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 29 X X . . . . . . . . . . . . . . . 2 30 X X . . . . . . . . . . . . . . . 2 31 . . X . X . . X . . . . . . . . . 3 32 . X . X . . . . . . . . . . . . . 2 33 X . X X . . . . . . . . . . . . . 3 34 . X X . X . . . . . . . . . . . . 3 35 X X . X . . . . . . . . . . . . . 3 36 X . X . . . . . . . . . . . . . . 2 37 . . X . . . . X . . . . . . . . . 2 38 . . X . . . . . . . . . . . . . . 1 39 X X . X . . . . . . . . . . . . . 3 40 . . X . . . . . . . . . . . . . . 1 41 X . . . X . . . . . . . . . . . . 2 42 . X . X . . . . . . . . . . . . . 2 43 . . X . . . . . . . . . . . . . . 1 44 X . . . . . . . . . . . . . . . . 1 45 . . . . X . . . . . . . . . . . . 1 46 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 47 . X . . . . . . . . . . . . . . . 1 48 X . X . . . . . . . . . . . . . . 2 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 50 X X . . . . . . . . . . . . . . . 2 51 X . . . . . . . . . . . . . . . . 1 52 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 53 X . . . . . . . . . . . . . . . . 1 54 X . X . . . . . . . . . . . . . . 2 55 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 56 X . . . X . . . . . . . . . . . . 2 57 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 58 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 59 . . . . . . . . . X . . . . . . . 1 60 . X . . . . . . . . . . . . . . . 1 61 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 62 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 63 X . X . . . . . . . . . . . . . . 2 64 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 65 X X . . . . . X . . . . . . . . . 3 66 . . . X X . . . . . . . . . . . . 2 67 . . X . . . . . . . . . . . . . . 1 68 X . X X . . . . . . . . . . . . . 3 69 X X . . . . . . . . . . . . . . . 2 70 . X . . X . . . . . . . . . . . . 2 71 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 72 . X X . . . . . . . . . . . . . . 2 73 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 74 X . X . . . . . . . . . . . . . . 2 75 X . . . X . . . . . . . . . . . . 2 76 . . . X . . . . . . . . . . . . . 1 77 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 78 X . X X . . . . . . . . . . . . . 3 79 . X . . . . . . . . . . . . . . . 1 80 . . . . X . . . . . . . . . . . . 1 81 X . . . . . . . . . . . . . . . . 1 82 . X X . . . . . . . . . . . . . . 2 83 X . . . . . . . . . . . . . . . . 1 84 . X . . . . . . . . . . . . . . . 1 85 . X . . . . . . X . . . . . . . . 2 86 X . . . . . . . X . . . . . . . . 2 87 . X X . . . . . . . . . . . . . . 2 88 . . X . . . . . . . . . . . . . . 1 89 X . X . X . . . . . . . . . . . . 3 90 X X . X . . . . . . . . . . . . . 3 91 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 92 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 93 . . . . X . . . . . . . . . . . . 1 94 . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 95 X . . . . . X . . . . . . . . . . 2 96 X . . . X . . . . . . . . . . . . 2 97 . X X . . . . . . . . . . . . . . 2 98 X . X . . . . . . . . . . . . . . 2 99 X X . . . . . . . . . . . . . . . 2 100 . X . . . X . . . . . . . . . . . 2 101 . . . . X . . . . . . . . . ? ? ? 1 102 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 103 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 104 . X X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 105 X . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 106 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 107 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 108 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 109 . X X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 110 . X X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 111 X . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 112 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 113 X . . X . . . . . . . . . . ? ? ? 2 114 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 115 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 116 X . . . X . . . . . . . . . ? ? ? 2 117 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 118 . . . X . . . . . . . . . . ? ? ? 1 119 X . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 120 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 121 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 122 . X X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 123 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 124 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 125 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 126 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 127 . . . . X . . . . . . . . . ? ? ? 1 128 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 129 . . X X . . . . . . . . . . ? ? ? 2 130 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 131 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 132 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 133 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 134 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 135 X X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 136 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 137 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 138 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 139 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 140 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 141 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 142 . . . . X . . . . . . . . . ? ? ? 1 143 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 144 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 145 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 146 X . . . . X . . . . . . . . ? ? ? 2 147 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 148 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 149 . X . . X . . . . . . . . . ? ? ? 2 150 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 151 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 152 . . . X . . . . . . . . . . ? ? ? 1 153 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 154 . X . . . X . . . . . . . . ? ? ? 2 155 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 156 X . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 157 . X X . . . . . X . . . . . ? ? ? 3 158 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 159 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 160 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 161 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 162 . X X . X . . . . . . . . . ? ? ? 3 163 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 164 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 165 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 166 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 167 . X X . X . . . . . . . . . ? ? ? 3 168 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 169 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 170 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 171 . . . . X . . . . . . . . . ? ? ? 1 172 . X X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 173 X . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 174 X X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 175 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 176 X . . . X . . . . . . . . . ? ? ? 2 177 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 178 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 179 X . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 180 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 181 . . . X . . . . . . . . . . ? ? ? 1 182 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 183 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 184 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 185 . X . . X . . . . . . . . . ? ? ? 2 186 X . X X . . . . . . . . . . ? ? ? 3 187 . X X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 188 . . . X . . . . . . . . . . ? ? ? 1 189 X X X . . . . . . . . . . . ? ? ? 3 190 . . . . X . . . X . . . . . ? ? ? 2 191 X . . . . . . X . . . . . . ? ? ? 2 192 . . . . X . . . . . . . . . ? ? ? 1 193 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 194 X . . . X . . . . . . . . . ? ? ? 2 195 . X X . . . . . X . . . . . ? ? ? 3 196 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 197 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 198 X . . X . . . . . . . . . . ? ? ? 2 199 . X . . X . . . . . . . . . ? ? ? 2 200 X . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 201 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 202 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 203 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 204 X X X . . . . . . . . . . . ? ? ? 3 205 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 206 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 207 . X X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 208 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 209 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 210 X . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 211 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 212 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 213 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 214 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 215 X . . . X . . . . . . . . . ? ? ? 2 216 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 217 . X X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 218 . . X . X . . . . . . . . . ? ? ? 2 219 X . . . . X . . . . . . . . ? ? ? 2 220 . X . X . . . . . . . . . . ? ? ? 2 221 X . X X . . . . . . . . . . ? ? ? 3 222 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 223 . . . . X . . . . . . . . . ? ? ? 1 224 X X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 225 . X . . X . . . . . . . . . ? ? ? 2 226 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 227 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 228 X . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 229 . X X X . . . . . . . . . . ? ? ? 3 230 X X X . . . . . . . . . . . ? ? ? 3 231 X . . X X . . . . . . . . . ? ? ? 3 232 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 233 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 234 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 235 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 236 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 237 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 238 . . . . X . . . . . . . . . ? ? ? 1 239 X . . . X . . . . . . . . . ? ? ? 2 240 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 241 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 242 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 243 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 244 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 245 X . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 246 . . . . . X . . . . . . . . ? ? ? 1 247 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 248 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 249 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 250 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 251 X . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 252 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 253 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 254 X . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 255 . . . . . . . X . . . . . . ? ? ? 1 256 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 257 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 258 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 259 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 260 X X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 261 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 262 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 263 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 264 . X . . X . . . . . . . . . ? ? ? 2 265 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 266 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 267 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 268 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 269 . . X . X X . . . . . . . . ? ? ? 3 270 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 271 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 272 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 273 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 274 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 275 . . X . X . . . . . . . . . ? ? ? 2 276 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 277 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 278 X . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 279 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 280 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 281 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 282 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 283 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 284 X X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 285 X X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 286 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 287 . X . X . X . X . . . . . . ? ? ? 4 288 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 289 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 290 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 291 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 292 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 293 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 294 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 295 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 296 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 297 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 298 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 299 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 300 X . . X . . . . . . . . . . ? ? ? 2 301 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 302 . . X . . . X . . . . . . . ? ? ? 2 303 X . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 304 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 305 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 306 X . . X . . . . . . . . . . ? ? ? 2 307 . . . X . . . . . . . . . . ? ? ? 1 308 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 309 X . X . . X . . . . . . . . ? ? ? 3 310 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 311 . . . X . . . . . . . . X . ? ? ? 2 312 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 313 . . X . X . . . . . . . . . ? ? ? 2 314 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 315 X X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 316 . . X X . . . . . . . . . . ? ? ? 2 317 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 318 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 319 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 320 X X X . . . . . . . . . . . ? ? ? 3 321 X . . . X . . . . . . . . . ? ? ? 2 322 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 323 X . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 324 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 325 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 326 X . . . X . . . . . . . . . ? ? ? 2 327 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 328 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 329 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 330 X X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 331 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 332 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 333 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 334 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 335 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 336 X . . . . X . . . . . . . . ? ? ? 2 337 . . X . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 338 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 339 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 340 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 341 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 342 . X X . . . . . . . . . . . ? ? ? 2 343 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 344 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 345 X . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 346 . . . . . . . . . . . . . . ? ? ? 0 347 . X . . . . . . . . . . . . ? ? ? 1 348 . . . X . . . . . . . . . . ? ? ? 1 349 . 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