----------------------------------------------------------------- Representing integers <= 28 as arithmetic mean of distinct primes ----------------------------------------------------------------- Reinhard Zumkeller, July 15 2002 n = 2 A072701(2)=1 A072820(2)=1 A072821(2)=1 1: 2=(2)/1 n = 3 A072701(3)=1 A072820(3)=1 A072821(3)=1 1: 3=(3)/1 n = 4 A072701(4)=2 A072820(4)=3 A072821(4)=7 1: 4=(3+5)/2, 2: 4=(2+3+7)/3 n = 5 A072701(5)=3 A072820(5)=3 A072821(5)=7 1: 5=(5)/1, 2: 5=(3+7)/2, 3: 5=(3+5+7)/3 n = 6 A072701(6)=4 A072820(6)=5 A072821(6)=13 1: 6=(2+3+13)/3, 2: 6=(5+7)/2, 3: 6=(2+5+11)/3, 4: 6=(2+3+5+7+13)/5 n = 7 A072701(7)=5 A072820(7)=4 A072821(7)=13 1: 7=(7)/1, 2: 7=(3+11)/2, 3: 7=(3+7+11)/3, 4: 7=(3+5+13)/3, 5: 7=(3+5+7+13)/4 n = 8 A072701(8)=10 A072820(8)=5 A072821(8)=23 1: 8=(3+13)/2, 8=(2+3+19)/3, 8=(5+11)/2, 8=(2+5+17)/3, 5: 8=(3+5+11+13)/4, 8=(2+3+5+11+19)/5, 8=(2+3+5+13+17)/5, 8: 8=(2+3+7+11+17)/5, 8=(3+5+7+17)/4, 8=(2+3+5+7+23)/5 n = 9 A072701(9)=9 A072820(9)=5 A072821(9)=19 1: 9=(3+11+13)/3, 9=(5+13)/2, 9=(3+5+19)/3, 9=(3+5+11+17)/4, 5: 9=(7+11)/2, 9=(3+7+17)/3, 9=(5+7+11+13)/4, 9=(3+5+7+11+19)/5, 9: 9=(3+5+7+13+17)/5 n = 10 A072701(10)=18 A072820(10)=7 A072821(10)=29 1: 10=(2+11+17)/3, 10=(3+17)/2, 10=(2+5+23)/3, 4: 10=(2+5+11+13+19)/5, 10=(3+5+13+19)/4, 10=(2+3+5+11+29)/5, 7: 10=(2+3+5+11+13+17+19)/7, 10=(2+3+5+17+23)/5, 10=(7+13)/2, 10: 10=(2+7+11+13+17)/5, 10=(3+7+11+19)/4, 10=(3+7+13+17)/4, 13: 10=(5+7+11+17)/4, 10=(2+5+7+13+23)/5, 10=(2+5+7+17+19)/5, 16: 10=(2+3+5+7+11+13+29)/7, 10=(2+3+5+7+11+19+23)/7, 18: 10=(2+3+5+7+13+17+23)/7 n = 11 A072701(11)=19 A072820(11)=6 A072821(11)=29 1: 11=(11)/1, 11=(3+19)/2, 11=(3+11+19)/3, 11=(3+13+17)/3, 5: 11=(3+13+11+17)/4, 11=(5+17)/2, 11=(5+11+17)/3, 8: 11=(3+5+13+23)/4, 11=(3+5+13+11+23)/5, 11=(3+5+17+19)/4, 11: 11=(3+5+17+11+19)/5, 11=(3+7+23)/3, 11=(3+7+11+23)/4, 14: 11=(5+7+13+19)/4, 11=(5+7+13+11+19)/5, 11=(3+5+7+29)/4, 17: 11=(3+5+7+11+29)/5, 11=(3+5+7+17+23)/5, 11=(3+5+7+17+11+23)/6 n = 12 A072701(12)=40 A072820(12)=9 A072821(12)=43 1: 12=(2+3+31)/3, 12=(2+3+13+19+23)/5, 12=(5+19)/2, 12=(2+5+29)/3, 5: 12=(2+5+13+17+23)/5, 12=(3+5+17+23)/4, 12=(2+3+5+13+37)/5, 8: 12=(2+3+5+19+31)/5, 12=(7+17)/2, 12=(2+3+7+13+17+19+23)/7, 11: 12=(2+3+7+17+31)/5, 12=(2+3+7+19+29)/5, 12=(5+7+13+23)/4, 14: 12=(5+7+17+19)/4, 12=(2+5+7+17+29)/5, 12=(2+3+5+7+43)/5, 17: 12=(2+3+5+7+13+17+37)/7, 12=(2+3+5+7+13+23+31)/7, 19: 12=(2+3+5+7+17+19+31)/7, 12=(11+13)/2, 12=(2+11+23)/3, 22: 12=(2+3+11+13+31)/5, 12=(5+11+13+19)/4, 12=(2+5+11+13+29)/5, 25: 12=(2+5+11+19+23)/5, 12=(3+5+11+29)/4, 12=(3+5+11+13+17+23)/6, 28: 12=(2+3+5+11+13+19+31)/7, 12=(7+11+13+17)/4, 30: 12=(2+7+11+17+23)/5, 12=(2+3+7+11+37)/5, 32: 12=(2+3+7+11+13+17+31)/7, 12=(2+3+7+11+13+19+29)/7, 34: 12=(5+7+11+13+17+19)/6, 12=(2+5+7+11+13+17+29)/7, 36: 12=(2+5+7+11+17+19+23)/7, 12=(3+5+7+11+17+29)/6, 38: 12=(2+3+5+7+11+13+43)/7, 12=(2+3+5+7+11+13+17+19+31)/9, 40: 12=(2+3+5+7+11+19+37)/7 n = 13 A072701(13)=37 A072820(13)=8 A072821(13)=37 1: 13=(13)/1, 13=(3+23)/2, 13=(3+13+23)/3, 13=(3+17+19)/3, 5: 13=(3+17+13+19)/4, 13=(3+5+31)/3, 13=(3+5+13+31)/4, 8: 13=(7+19)/2, 13=(7+13+19)/3, 13=(3+7+29)/3, 13=(3+7+13+29)/4, 12: 13=(3+7+19+23)/4, 13=(3+7+19+13+23)/5, 13=(5+7+17+23)/4, 15: 13=(5+7+17+13+23)/5, 13=(3+5+7+37)/4, 13=(3+5+7+13+37)/5, 18: 13=(3+5+7+19+31)/5, 13=(3+5+7+19+13+31)/6, 13=(5+11+23)/3, 21: 13=(5+11+13+23)/4, 13=(5+11+17+19)/4, 13=(5+11+17+13+19)/5, 24: 13=(3+5+11+17+29)/5, 13=(3+5+11+17+13+29)/6, 26: 13=(3+5+11+17+19+23)/6, 13=(3+5+11+17+19+13+23)/7, 28: 13=(3+7+11+31)/4, 13=(3+7+11+13+31)/5, 13=(5+7+11+29)/4, 31: 13=(5+7+11+13+29)/5, 13=(5+7+11+19+23)/5, 33: 13=(5+7+11+19+13+23)/6, 13=(3+5+7+11+17+19+29)/7, 35: 13=(3+5+7+11+17+19+13+29)/8, 13=(3+5+7+11+23+29)/6, 37: 13=(3+5+7+11+23+13+29)/7 n = 14 A072701(14)=80 A072820(14)=9 A072821(14)=53 1: 14=(2+17+23)/3, 14=(2+3+37)/3, 14=(2+3+17+19+29)/5, 4: 14=(5+23)/2, 14=(3+5+17+31)/4, 14=(3+5+19+29)/4, 7: 14=(2+3+5+17+43)/5, 14=(2+3+5+17+19+23+29)/7, 9: 14=(2+3+5+19+41)/5, 14=(2+3+5+23+37)/5, 14=(2+3+5+29+31)/5, 12: 14=(3+7+17+29)/4, 14=(2+3+7+17+41)/5, 14=(2+5+7+19+37)/5, 15: 14=(3+5+7+41)/4, 14=(3+5+7+17+23+29)/6, 14=(2+3+5+7+53)/5, 18: 14=(2+3+5+7+17+23+41)/7, 14=(11+17)/2, 14=(2+11+29)/3, 21: 14=(3+11+19+23)/4, 14=(2+3+11+17+37)/5, 14=(2+3+11+23+31)/5, 24: 14=(5+11+17+23)/4, 14=(2+5+11+23+29)/5, 14=(3+5+11+37)/4, 27: 14=(3+5+11+17+19+29)/6, 14=(2+3+5+11+17+19+41)/7, 29: 14=(2+3+5+11+17+23+37)/7, 14=(2+3+5+11+17+29+31)/7, 31: 14=(2+7+11+19+31)/5, 14=(2+3+7+11+47)/5, 33: 14=(2+5+7+11+17+19+37)/7, 14=(2+5+7+11+19+23+31)/7, 35: 14=(3+5+7+11+17+41)/6, 14=(2+3+5+7+11+17+53)/7, 37: 14=(2+3+5+7+11+23+47)/7, 14=(2+3+5+7+11+29+41)/7, 39: 14=(3+13+17+23)/4, 14=(2+3+13+23+29)/5, 14=(2+5+13+19+31)/5, 42: 14=(2+3+5+13+47)/5, 14=(7+13+17+19)/4, 14=(2+7+13+17+31)/5, 45: 14=(2+7+13+19+29)/5, 14=(2+3+7+13+17+19+37)/7, 47: 14=(2+3+7+13+19+23+31)/7, 14=(5+7+13+31)/4, 49: 14=(5+7+13+17+19+23)/6, 14=(2+5+7+13+43)/5, 51: 14=(2+5+7+13+17+23+31)/7, 14=(2+5+7+13+19+23+29)/7, 53: 14=(3+5+7+13+19+37)/6, 14=(2+3+5+7+13+17+19+23+37)/9, 55: 14=(2+3+5+7+13+17+19+29+31)/9, 14=(2+3+5+7+13+31+37)/7, 57: 14=(3+11+13+29)/4, 14=(2+3+11+13+41)/5, 59: 14=(2+3+11+13+17+23+29)/7, 14=(2+5+11+13+17+19+31)/7, 61: 14=(3+5+11+13+23+29)/6, 14=(2+3+5+11+13+17+47)/7, 63: 14=(2+3+5+11+13+23+41)/7, 14=(2+7+11+13+37)/5, 65: 14=(2+7+11+13+17+19+29)/7, 14=(3+7+11+13+19+31)/6, 67: 14=(2+3+7+11+13+17+19+23+31)/9, 14=(2+3+7+11+13+19+43)/7, 69: 14=(5+7+11+13+17+31)/6, 14=(5+7+11+13+19+29)/6, 71: 14=(2+5+7+11+13+17+43)/7, 14=(2+5+7+11+13+17+19+23+29)/9, 73: 14=(2+5+7+11+13+19+41)/7, 14=(2+5+7+11+13+23+37)/7, 75: 14=(2+5+7+11+13+29+31)/7, 14=(3+5+7+11+13+17+19+37)/8, 77: 14=(3+5+7+11+13+19+23+31)/8, 14=(2+3+5+7+11+13+17+31+37)/9, 79: 14=(2+3+5+7+11+13+19+23+43)/9, 14=(2+3+5+7+11+13+19+29+37)/9 n = 15 A072701(15)=79 A072820(15)=9 A072821(15)=47 1: 15=(3+19+23)/3, 15=(5+17+23)/3, 15=(3+5+37)/3, 4: 15=(3+5+17+19+31)/5, 15=(3+5+23+29)/4, 15=(7+23)/2, 7: 15=(3+7+17+19+29)/5, 15=(3+7+19+31)/4, 15=(5+7+17+31)/4, 10: 15=(5+7+19+29)/4, 15=(3+5+7+17+43)/5, 15=(3+5+7+17+19+23+31)/7, 13: 15=(3+5+7+19+41)/5, 15=(3+5+7+23+37)/5, 15=(3+5+7+29+31)/5, 16: 15=(11+19)/2, 15=(3+11+31)/3, 15=(3+11+17+29)/4, 19: 15=(5+11+29)/3, 15=(5+11+17+19+23)/5, 15=(3+5+11+41)/4, 22: 15=(3+5+11+17+23+31)/6, 15=(3+5+11+19+37)/5, 24: 15=(3+5+11+19+23+29)/6, 15=(7+11+19+23)/4, 15=(3+7+11+17+37)/5, 27: 15=(3+7+11+17+23+29)/6, 15=(3+7+11+23+31)/5, 15=(5+7+11+37)/4, 30: 15=(5+7+11+17+19+31)/6, 15=(5+7+11+23+29)/5, 32: 15=(3+5+7+11+17+47)/6, 15=(3+5+7+11+17+19+43)/7, 34: 15=(3+5+7+11+19+23+37)/7, 15=(3+5+7+11+19+29+31)/7, 36: 15=(3+5+7+11+23+41)/6, 15=(13+17)/2, 15=(3+13+29)/3, 39: 15=(3+13+17+19+23)/5, 15=(5+13+19+23)/4, 15=(3+5+13+17+37)/5, 42: 15=(3+5+13+17+23+29)/6, 15=(3+5+13+23+31)/5, 15=(7+13+17+23)/4, 45: 15=(3+7+13+37)/4, 15=(3+7+13+17+19+31)/6, 15=(3+7+13+23+29)/5, 48: 15=(5+7+13+17+19+29)/6, 15=(5+7+13+19+31)/5, 15=(3+5+7+13+47)/5, 51: 15=(3+5+7+13+17+19+41)/7, 15=(3+5+7+13+17+23+37)/7, 53: 15=(3+5+7+13+17+29+31)/7, 15=(3+5+7+13+19+43)/6, 55: 15=(11+13+17+19)/4, 15=(3+11+13+17+31)/5, 15=(3+11+13+19+29)/5, 58: 15=(5+11+13+31)/4, 15=(5+11+13+17+29)/5, 15=(3+5+11+13+43)/5, 61: 15=(3+5+11+13+17+41)/6, 15=(3+5+11+13+17+19+37)/7, 63: 15=(3+5+11+13+17+19+23+29)/8, 15=(3+5+11+13+19+23+31)/7, 65: 15=(7+11+13+29)/4, 15=(7+11+13+17+19+23)/6, 15=(3+7+11+13+41)/5, 68: 15=(3+7+11+13+17+23+31)/7, 15=(3+7+11+13+19+37)/6, 70: 15=(3+7+11+13+19+23+29)/7, 15=(5+7+11+13+17+37)/6, 72: 15=(5+7+11+13+17+23+29)/7, 15=(5+7+11+13+23+31)/6, 74: 15=(3+5+7+11+13+17+19+23+37)/9, 15=(3+5+7+11+13+17+19+29+31)/9, 76: 15=(3+5+7+11+13+17+23+41)/8, 15=(3+5+7+11+13+19+47)/7, 78: 15=(3+5+7+11+13+23+43)/7, 15=(3+5+7+11+13+29+37)/7 n = 16 A072701(16)=188 A072820(16)=11 A072821(16)=71 1: 16=(2+17+29)/3, 16=(3+29)/2, 16=(2+3+43)/3, 16=(5+17+19+23)/4, 5: 16=(2+5+41)/3, 16=(2+5+17+19+37)/5, 16=(2+5+19+23+31)/5, 8: 16=(3+5+17+19+23+29)/6, 16=(3+5+19+37)/4, 16=(2+3+5+17+53)/5, 11: 16=(2+3+5+17+19+23+43)/7, 16=(2+3+5+17+19+29+37)/7, 13: 16=(2+3+5+19+23+29+31)/7, 16=(2+3+5+23+47)/5, 15: 16=(2+3+5+29+41)/5, 16=(2+7+17+23+31)/5, 16=(2+7+19+23+29)/5, 18: 16=(3+7+17+37)/4, 16=(3+7+23+31)/4, 16=(2+3+7+17+19+23+41)/7, 21: 16=(2+3+7+17+23+29+31)/7, 16=(2+3+7+31+37)/5, 16=(5+7+23+29)/4, 24: 16=(2+5+7+19+47)/5, 16=(2+5+7+23+43)/5, 16=(2+5+7+29+37)/5, 27: 16=(3+5+7+17+23+41)/6, 16=(2+3+5+7+17+19+59)/7, 29: 16=(2+3+5+7+17+19+23+31+37)/9, 16=(2+3+5+7+17+31+47)/7, 31: 16=(2+3+5+7+17+37+41)/7, 16=(2+3+5+7+19+23+53)/7, 33: 16=(2+3+5+7+19+29+47)/7, 16=(2+3+5+7+23+29+43)/7, 35: 16=(2+3+5+7+23+31+41)/7, 16=(2+11+17+19+31)/5, 37: 16=(3+11+19+31)/4, 16=(2+3+11+17+47)/5, 39: 16=(2+3+11+17+19+23+37)/7, 16=(2+3+11+17+19+29+31)/7, 41: 16=(2+3+11+23+41)/5, 16=(5+11+17+31)/4, 16=(5+11+19+29)/4, 44: 16=(2+5+11+19+43)/5, 16=(3+5+11+17+19+41)/6, 46: 16=(3+5+11+17+23+37)/6, 16=(3+5+11+17+29+31)/6, 48: 16=(2+3+5+11+59)/5, 16=(2+3+5+11+17+31+43)/7, 50: 16=(2+3+5+11+19+29+43)/7, 16=(2+3+5+11+19+31+41)/7, 52: 16=(2+3+5+11+23+31+37)/7, 16=(7+11+17+29)/4, 54: 16=(2+7+11+17+43)/5, 16=(2+7+11+19+41)/5, 16=(2+7+11+23+37)/5, 57: 16=(2+7+11+29+31)/5, 16=(3+7+11+43)/4, 16=(2+3+7+11+17+19+53)/7, 60: 16=(2+3+7+11+17+29+43)/7, 16=(2+3+7+11+17+31+41)/7, 62: 16=(2+3+7+11+19+23+47)/7, 16=(2+3+7+11+19+29+41)/7, 64: 16=(2+3+7+11+23+29+37)/7, 16=(5+7+11+41)/4, 66: 16=(5+7+11+17+19+37)/6, 16=(5+7+11+19+23+31)/6, 68: 16=(2+5+7+11+17+19+23+29+31)/9, 16=(2+5+7+11+17+23+47)/7, 70: 16=(2+5+7+11+17+29+41)/7, 16=(2+5+7+11+19+31+37)/7, 72: 16=(3+5+7+11+17+53)/6, 16=(3+5+7+11+17+19+23+43)/8, 74: 16=(3+5+7+11+17+19+29+37)/8, 16=(3+5+7+11+19+23+29+31)/8, 76: 16=(3+5+7+11+23+47)/6, 16=(3+5+7+11+29+41)/6, 78: 16=(2+3+5+7+11+17+67)/7, 16=(2+3+5+7+11+17+19+37+43)/9, 80: 16=(2+3+5+7+11+17+23+29+47)/9, 16=(2+3+5+7+11+19+23+31+43)/9, 82: 16=(2+3+5+7+11+19+29+31+37)/9, 16=(2+3+5+7+11+23+61)/7, 84: 16=(2+3+5+7+11+31+53)/7, 16=(2+3+5+7+11+37+47)/7, 86: 16=(2+3+5+7+11+41+43)/7, 16=(13+19)/2, 16=(2+13+17+19+29)/5, 89: 16=(3+13+17+31)/4, 16=(3+13+19+29)/4, 16=(2+3+13+19+43)/5, 92: 16=(5+13+17+29)/4, 16=(2+5+13+17+43)/5, 16=(2+5+13+19+41)/5, 95: 16=(2+5+13+23+37)/5, 16=(2+5+13+29+31)/5, 16=(3+5+13+43)/4, 98: 16=(2+3+5+13+17+19+53)/7, 16=(2+3+5+13+17+29+43)/7, 100: 16=(2+3+5+13+17+31+41)/7, 16=(2+3+5+13+19+23+47)/7, 102: 16=(2+3+5+13+19+29+41)/7, 16=(2+3+5+13+23+29+37)/7, 104: 16=(2+7+13+17+41)/5, 16=(2+7+13+17+19+23+31)/7, 106: 16=(3+7+13+41)/4, 16=(3+7+13+17+19+37)/6, 108: 16=(3+7+13+19+23+31)/6, 16=(2+3+7+13+17+19+23+29+31)/9, 110: 16=(2+3+7+13+17+23+47)/7, 16=(2+3+7+13+17+29+41)/7, 112: 16=(2+3+7+13+19+31+37)/7, 16=(5+7+13+17+23+31)/6, 114: 16=(5+7+13+19+23+29)/6, 16=(2+5+7+13+53)/5, 116: 16=(2+5+7+13+17+31+37)/7, 16=(2+5+7+13+19+23+43)/7, 118: 16=(2+5+7+13+19+29+37)/7, 16=(3+5+7+13+17+19+23+41)/8, 120: 16=(3+5+7+13+17+23+29+31)/8, 16=(3+5+7+13+31+37)/6, 122: 16=(2+3+5+7+13+17+19+31+47)/9, 16=(2+3+5+7+13+17+19+37+41)/9, 124: 16=(2+3+5+7+13+17+23+31+43)/9, 16=(2+3+5+7+13+17+29+31+37)/9, 126: 16=(2+3+5+7+13+19+23+29+43)/9, 16=(2+3+5+7+13+19+23+31+41)/9, 128: 16=(2+3+5+7+13+23+59)/7, 16=(2+3+5+7+13+29+53)/7, 130: 16=(11+13+17+23)/4, 16=(2+11+13+17+37)/5, 16=(2+11+13+23+31)/5, 133: 16=(3+11+13+37)/4, 16=(3+11+13+17+23+29)/6, 135: 16=(2+3+11+13+17+19+47)/7, 16=(2+3+11+13+17+23+43)/7, 137: 16=(2+3+11+13+17+29+37)/7, 16=(2+3+11+13+19+23+41)/7, 139: 16=(2+3+11+13+23+29+31)/7, 16=(5+11+13+17+19+31)/6, 141: 16=(2+5+11+13+17+23+41)/7, 16=(3+5+11+13+17+47)/6, 143: 16=(3+5+11+13+17+19+23+37)/8, 16=(3+5+11+13+17+19+29+31)/8, 145: 16=(3+5+11+13+23+41)/6, 16=(2+3+5+11+13+17+61)/7, 147: 16=(2+3+5+11+13+17+19+31+43)/9, 16=(2+3+5+11+13+17+23+29+41)/9, 149: 16=(2+3+5+11+13+19+59)/7, 16=(2+3+5+11+13+19+23+31+37)/9, 151: 16=(2+3+5+11+13+31+47)/7, 16=(2+3+5+11+13+37+41)/7, 153: 16=(7+11+13+17+19+29)/6, 16=(2+7+11+13+47)/5, 155: 16=(2+7+11+13+17+19+43)/7, 16=(2+7+11+13+19+23+37)/7, 157: 16=(2+7+11+13+19+29+31)/7, 16=(3+7+11+13+19+43)/6, 159: 16=(2+3+7+11+13+17+59)/7, 16=(2+3+7+11+13+17+19+29+43)/9, 161: 16=(2+3+7+11+13+17+19+31+41)/9, 16=(2+3+7+11+13+17+23+31+37)/9, 163: 16=(2+3+7+11+13+19+23+29+37)/9, 16=(2+3+7+11+13+23+53)/7, 165: 16=(2+3+7+11+13+29+47)/7, 16=(5+7+11+13+17+43)/6, 167: 16=(5+7+11+13+19+41)/6, 16=(5+7+11+13+23+37)/6, 169: 16=(5+7+11+13+29+31)/6, 16=(2+5+7+11+13+17+19+23+47)/9, 171: 16=(2+5+7+11+13+17+19+29+41)/9, 16=(2+5+7+11+13+17+23+29+37)/9, 173: 16=(2+5+7+11+13+31+43)/7, 16=(3+5+7+11+13+17+19+53)/8, 175: 16=(3+5+7+11+13+17+29+43)/8, 16=(3+5+7+11+13+17+31+41)/8, 177: 16=(3+5+7+11+13+19+23+47)/8, 16=(3+5+7+11+13+19+29+41)/8, 179: 16=(3+5+7+11+13+23+29+37)/8, 16=(2+3+5+7+11+13+71)/7, 181: 16=(2+3+5+7+11+13+17+19+67)/9, 182: 16=(2+3+5+7+11+13+17+19+23+29+47)/11, 183: 16=(2+3+5+7+11+13+19+23+61)/9, 16=(2+3+5+7+11+13+19+31+53)/9, 185: 16=(2+3+5+7+11+13+19+37+47)/9, 16=(2+3+5+7+11+13+19+41+43)/9, 187: 16=(2+3+5+7+11+13+23+37+43)/9, 16=(2+3+5+7+11+13+29+31+43)/9 n = 17 A072701(17)=163 A072820(17)=10 A072821(17)=61 1: 17=(17)/1, 17=(3+31)/2, 17=(3+17+31)/3, 17=(3+19+29)/3, 5: 17=(3+19+17+29)/4, 17=(5+29)/2, 17=(5+17+29)/3, 17=(3+5+43)/3, 9: 17=(3+5+17+43)/4, 17=(3+5+19+41)/4, 17=(3+5+19+17+41)/5, 12: 17=(3+5+23+37)/4, 17=(3+5+23+17+37)/5, 17=(3+5+29+31)/4, 15: 17=(3+5+29+17+31)/5, 17=(3+7+41)/3, 17=(3+7+17+41)/4, 18: 17=(5+7+19+37)/4, 17=(5+7+19+17+37)/5, 17=(5+7+19+23+31)/5, 21: 17=(5+7+19+23+17+31)/6, 17=(3+5+7+53)/4, 17=(3+5+7+17+53)/5, 24: 17=(3+5+7+19+31+37)/6, 17=(3+5+7+19+31+17+37)/7, 26: 17=(3+5+7+23+47)/5, 17=(3+5+7+23+17+47)/6, 17=(3+5+7+29+41)/5, 29: 17=(3+5+7+29+17+41)/6, 17=(11+23)/2, 17=(11+17+23)/3, 32: 17=(3+11+37)/3, 17=(3+11+17+37)/4, 17=(3+11+19+23+29)/5, 35: 17=(3+11+19+23+17+29)/6, 17=(3+11+23+31)/4, 37: 17=(3+11+23+17+31)/5, 17=(5+11+23+29)/4, 17=(5+11+23+17+29)/5, 40: 17=(3+5+11+19+47)/5, 17=(3+5+11+19+17+47)/6, 42: 17=(3+5+11+19+23+41)/6, 17=(3+5+11+19+23+17+41)/7, 44: 17=(3+5+11+23+43)/5, 17=(3+5+11+23+17+43)/6, 46: 17=(3+5+11+23+29+31)/6, 17=(3+5+11+23+29+17+31)/7, 48: 17=(3+5+11+29+37)/5, 17=(3+5+11+29+17+37)/6, 17=(7+11+19+31)/4, 51: 17=(7+11+19+17+31)/5, 17=(3+7+11+47)/4, 17=(3+7+11+17+47)/5, 54: 17=(3+7+11+23+41)/5, 17=(3+7+11+23+17+41)/6, 56: 17=(5+7+11+19+43)/5, 17=(5+7+11+19+17+43)/6, 58: 17=(5+7+11+19+23+37)/6, 17=(5+7+11+19+23+17+37)/7, 60: 17=(5+7+11+19+29+31)/6, 17=(5+7+11+19+29+17+31)/7, 62: 17=(3+5+7+11+59)/5, 17=(3+5+7+11+17+59)/6, 64: 17=(3+5+7+11+19+23+31+37)/8, 17=(3+5+7+11+19+23+31+17+37)/9, 66: 17=(3+5+7+11+19+31+43)/7, 17=(3+5+7+11+19+31+17+43)/8, 68: 17=(3+5+7+11+23+53)/6, 17=(3+5+7+11+23+17+53)/7, 70: 17=(3+5+7+11+23+29+41)/7, 17=(3+5+7+11+23+29+17+41)/8, 72: 17=(3+5+7+11+29+47)/6, 17=(3+5+7+11+29+17+47)/7, 74: 17=(3+13+23+29)/4, 17=(3+13+23+17+29)/5, 17=(5+13+19+31)/4, 77: 17=(5+13+19+17+31)/5, 17=(3+5+13+47)/4, 17=(3+5+13+17+47)/5, 80: 17=(3+5+13+23+41)/5, 17=(3+5+13+23+17+41)/6, 17=(7+13+31)/3, 83: 17=(7+13+17+31)/4, 17=(7+13+19+29)/4, 17=(7+13+19+17+29)/5, 86: 17=(3+7+13+19+43)/5, 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17=(3+5+11+13+29+17+41)/7, 17=(7+11+13+37)/4, 125: 17=(7+11+13+17+37)/5, 17=(7+11+13+19+23+29)/6, 127: 17=(7+11+13+19+23+17+29)/7, 17=(7+11+13+23+31)/5, 129: 17=(7+11+13+23+17+31)/6, 17=(3+7+11+13+19+23+43)/7, 131: 17=(3+7+11+13+19+23+17+43)/8, 17=(3+7+11+13+19+23+29+31)/8, 133: 17=(3+7+11+13+19+23+29+17+31)/9, 17=(3+7+11+13+19+29+37)/7, 135: 17=(3+7+11+13+19+29+17+37)/8, 17=(3+7+11+13+31+37)/6, 137: 17=(3+7+11+13+31+17+37)/7, 17=(5+7+11+13+19+47)/6, 139: 17=(5+7+11+13+19+17+47)/7, 17=(5+7+11+13+19+23+41)/7, 141: 17=(5+7+11+13+19+23+17+41)/8, 17=(5+7+11+13+23+43)/6, 143: 17=(5+7+11+13+23+17+43)/7, 17=(5+7+11+13+23+29+31)/7, 145: 17=(5+7+11+13+23+29+17+31)/8, 17=(5+7+11+13+29+37)/6, 147: 17=(5+7+11+13+29+17+37)/7, 17=(3+5+7+11+13+19+61)/7, 149: 17=(3+5+7+11+13+19+17+61)/8, 17=(3+5+7+11+13+19+23+29+43)/9, 151: 17=(3+5+7+11+13+19+23+29+17+43)/10, 152: 17=(3+5+7+11+13+19+23+31+41)/9, 153: 17=(3+5+7+11+13+19+23+31+17+41)/10, 17=(3+5+7+11+13+19+31+47)/8, 155: 17=(3+5+7+11+13+19+31+17+47)/9, 17=(3+5+7+11+13+19+37+41)/8, 157: 17=(3+5+7+11+13+19+37+17+41)/9, 17=(3+5+7+11+13+23+31+43)/8, 159: 17=(3+5+7+11+13+23+31+17+43)/9, 17=(3+5+7+11+13+29+31+37)/8, 161: 17=(3+5+7+11+13+29+31+17+37)/9, 17=(3+5+7+11+13+37+43)/7, 163: 17=(3+5+7+11+13+37+17+43)/8 n = 18 A072701(18)=385 A072820(18)=11 A072821(18)=79 1: 18=(2+23+29)/3, 18=(2+3+19+23+43)/5, 18=(2+3+19+29+37)/5, 4: 18=(5+31)/2, 18=(2+5+47)/3, 18=(2+5+19+23+41)/5, 7: 18=(2+5+23+29+31)/5, 18=(3+5+23+41)/4, 18=(2+3+5+19+61)/5, 10: 18=(2+3+5+19+23+31+43)/7, 18=(2+3+5+19+29+31+37)/7, 12: 18=(2+3+5+37+43)/5, 18=(7+29)/2, 18=(3+7+19+43)/4, 15: 18=(2+3+7+19+59)/5, 18=(2+3+7+19+23+29+43)/7, 17: 18=(2+3+7+19+23+31+41)/7, 18=(2+3+7+31+47)/5, 19: 18=(2+3+7+37+41)/5, 18=(5+7+19+41)/4, 18=(5+7+23+37)/4, 22: 18=(5+7+29+31)/4, 18=(2+5+7+19+23+29+41)/7, 18=(2+5+7+23+53)/5, 25: 18=(2+5+7+29+47)/5, 18=(3+5+7+19+31+43)/6, 27: 18=(3+5+7+23+29+41)/6, 18=(2+3+5+7+73)/5, 29: 18=(2+3+5+7+19+23+67)/7, 18=(2+3+5+7+19+23+29+31+43)/9, 31: 18=(2+3+5+7+19+29+61)/7, 18=(2+3+5+7+19+31+59)/7, 33: 18=(2+3+5+7+19+37+53)/7, 18=(2+3+5+7+19+43+47)/7, 35: 18=(2+3+5+7+29+37+43)/7, 18=(2+3+5+7+31+37+41)/7, 37: 18=(2+11+41)/3, 18=(2+3+11+19+23+31+37)/7, 18=(2+3+11+31+43)/5, 40: 18=(5+11+19+37)/4, 18=(2+5+11+19+53)/5, 42: 18=(2+5+11+19+23+29+37)/7, 18=(2+5+11+29+43)/5, 44: 18=(2+5+11+31+41)/5, 18=(3+5+11+53)/4, 18=(3+5+11+19+23+47)/6, 47: 18=(3+5+11+19+29+41)/6, 18=(3+5+11+23+29+37)/6, 49: 18=(2+3+5+11+23+29+53)/7, 18=(7+11+23+31)/4, 51: 18=(2+7+11+23+47)/5, 18=(2+7+11+29+41)/5, 53: 18=(3+7+11+19+31+37)/6, 18=(2+3+7+11+67)/5, 55: 18=(2+3+7+11+19+23+61)/7, 18=(2+3+7+11+19+23+29+31+37)/9, 57: 18=(2+3+7+11+19+31+53)/7, 18=(2+3+7+11+19+37+47)/7, 59: 18=(2+3+7+11+19+41+43)/7, 18=(2+3+7+11+23+37+43)/7, 61: 18=(2+3+7+11+29+31+43)/7, 18=(5+7+11+19+23+43)/6, 63: 18=(5+7+11+19+29+37)/6, 18=(2+5+7+11+19+23+59)/7, 65: 18=(2+5+7+11+19+29+53)/7, 18=(2+5+7+11+23+31+47)/7, 67: 18=(2+5+7+11+23+37+41)/7, 18=(2+5+7+11+29+31+41)/7, 69: 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18=(2+3+5+11+13+17+23+41+47)/9, 18=(2+3+5+11+13+17+31+37+43)/9, 342: 18=(7+11+13+17+19+41)/6, 18=(7+11+13+17+23+37)/6, 344: 18=(7+11+13+17+29+31)/6, 18=(2+7+11+13+17+19+23+29+41)/9, 346: 18=(2+7+11+13+17+23+53)/7, 18=(2+7+11+13+17+29+47)/7, 348: 18=(3+7+11+13+17+19+31+43)/8, 18=(3+7+11+13+17+23+29+41)/8, 350: 18=(2+3+7+11+13+17+73)/7, 18=(2+3+7+11+13+17+19+23+67)/9, 352: 18=(2+3+7+11+13+17+19+23+29+31+43)/11, 353: 18=(2+3+7+11+13+17+19+29+61)/9, 18=(2+3+7+11+13+17+19+31+59)/9, 355: 18=(2+3+7+11+13+17+19+37+53)/9, 18=(2+3+7+11+13+17+19+43+47)/9, 357: 18=(2+3+7+11+13+17+29+37+43)/9, 18=(2+3+7+11+13+17+31+37+41)/9, 359: 18=(5+7+11+13+17+19+29+43)/8, 18=(5+7+11+13+17+19+31+41)/8, 361: 18=(5+7+11+13+17+23+31+37)/8, 18=(2+5+7+11+13+17+71)/7, 363: 18=(2+5+7+11+13+17+19+23+29+31+41)/11, 364: 18=(2+5+7+11+13+17+19+29+59)/9, 18=(2+5+7+11+13+17+19+41+47)/9, 366: 18=(2+5+7+11+13+17+23+31+53)/9, 18=(2+5+7+11+13+17+23+37+47)/9, 368: 18=(2+5+7+11+13+17+23+41+43)/9, 18=(2+5+7+11+13+17+29+31+47)/9, 370: 18=(2+5+7+11+13+17+29+37+41)/9, 371: 18=(3+5+7+11+13+17+19+23+29+53)/10, 372: 18=(3+5+7+11+13+17+23+29+31+41)/10, 18=(3+5+7+11+13+17+29+59)/8, 374: 18=(3+5+7+11+13+17+41+47)/8, 375: 18=(2+3+5+7+11+13+17+19+23+31+67)/11, 376: 18=(2+3+5+7+11+13+17+19+23+37+61)/11, 377: 18=(2+3+5+7+11+13+17+19+29+31+61)/11, 378: 18=(2+3+5+7+11+13+17+19+31+37+53)/11, 379: 18=(2+3+5+7+11+13+17+19+31+43+47)/11, 380: 18=(2+3+5+7+11+13+17+19+37+41+43)/11, 381: 18=(2+3+5+7+11+13+17+23+29+41+47)/11, 382: 18=(2+3+5+7+11+13+17+29+31+37+43)/11, 383: 18=(2+3+5+7+11+13+17+31+73)/9, 18=(2+3+5+7+11+13+17+37+67)/9, 385: 18=(2+3+5+7+11+13+17+43+61)/9 n = 19 A072701(19)=355 A072820(19)=11 A072821(19)=73 1: 19=(19)/1, 19=(3+23+31)/3, 19=(3+23+19+31)/4, 19=(5+23+29)/3, 5: 19=(5+23+19+29)/4, 19=(3+5+31+37)/4, 19=(3+5+31+19+37)/5, 8: 19=(7+31)/2, 19=(7+19+31)/3, 19=(3+7+47)/3, 19=(3+7+19+47)/4, 12: 19=(3+7+23+43)/4, 19=(3+7+23+19+43)/5, 19=(3+7+29+37)/4, 15: 19=(3+7+29+19+37)/5, 19=(5+7+23+41)/4, 19=(5+7+23+19+41)/5, 18: 19=(5+7+23+29+31)/5, 19=(5+7+23+29+19+31)/6, 19=(3+5+7+61)/4, 21: 19=(3+5+7+19+61)/5, 19=(3+5+7+23+29+47)/6, 23: 19=(3+5+7+23+29+19+47)/7, 19=(3+5+7+37+43)/5, 25: 19=(3+5+7+37+19+43)/6, 19=(3+11+43)/3, 19=(3+11+19+43)/4, 28: 19=(5+11+41)/3, 19=(5+11+19+41)/4, 19=(5+11+23+37)/4, 31: 19=(5+11+23+19+37)/5, 19=(5+11+29+31)/4, 19=(5+11+29+19+31)/5, 34: 19=(3+5+11+23+53)/5, 19=(3+5+11+23+19+53)/6, 36: 19=(3+5+11+23+29+43)/6, 19=(3+5+11+23+29+19+43)/7, 38: 19=(3+5+11+23+31+41)/6, 19=(3+5+11+23+31+19+41)/7, 40: 19=(3+5+11+29+47)/5, 19=(3+5+11+29+19+47)/6, 42: 19=(3+7+11+23+29+41)/6, 19=(3+7+11+23+29+19+41)/7, 44: 19=(3+7+11+31+43)/5, 19=(3+7+11+31+19+43)/6, 19=(5+7+11+53)/4, 47: 19=(5+7+11+19+53)/5, 19=(5+7+11+23+31+37)/6, 49: 19=(5+7+11+23+31+19+37)/7, 19=(5+7+11+29+43)/5, 51: 19=(5+7+11+29+19+43)/6, 19=(5+7+11+31+41)/5, 53: 19=(5+7+11+31+19+41)/6, 19=(3+5+7+11+23+29+31+43)/8, 55: 19=(3+5+7+11+23+29+31+19+43)/9, 19=(3+5+7+11+23+31+53)/7, 57: 19=(3+5+7+11+23+31+19+53)/8, 19=(3+5+7+11+23+37+47)/7, 59: 19=(3+5+7+11+23+37+19+47)/8, 19=(3+5+7+11+23+41+43)/7, 61: 19=(3+5+7+11+23+41+19+43)/8, 19=(3+5+7+11+29+59)/6, 63: 19=(3+5+7+11+29+19+59)/7, 19=(3+5+7+11+29+31+47)/7, 65: 19=(3+5+7+11+29+31+19+47)/8, 19=(3+5+7+11+29+37+41)/7, 67: 19=(3+5+7+11+29+37+19+41)/8, 19=(3+5+7+11+41+47)/6, 69: 19=(3+5+7+11+41+19+47)/7, 19=(3+13+41)/3, 19=(3+13+19+41)/4, 72: 19=(3+13+23+37)/4, 19=(3+13+23+19+37)/5, 19=(3+13+29+31)/4, 75: 19=(3+13+29+19+31)/5, 19=(3+5+13+23+29+41)/6, 77: 19=(3+5+13+23+29+19+41)/7, 19=(3+5+13+31+43)/5, 79: 19=(3+5+13+31+19+43)/6, 19=(7+13+37)/3, 19=(7+13+19+37)/4, 82: 19=(3+7+13+53)/4, 19=(3+7+13+19+53)/5, 19=(3+7+13+23+31+37)/6, 85: 19=(3+7+13+23+31+19+37)/7, 19=(3+7+13+29+43)/5, 87: 19=(3+7+13+29+19+43)/6, 19=(3+7+13+31+41)/5, 89: 19=(3+7+13+31+19+41)/6, 19=(5+7+13+23+47)/5, 91: 19=(5+7+13+23+19+47)/6, 19=(5+7+13+23+29+37)/6, 93: 19=(5+7+13+23+29+19+37)/7, 19=(5+7+13+29+41)/5, 95: 19=(5+7+13+29+19+41)/6, 19=(3+5+7+13+67)/5, 97: 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19=(3+7+11+13+37+43)/6, 133: 19=(3+7+11+13+37+19+43)/7, 19=(5+7+11+13+59)/5, 135: 19=(5+7+11+13+19+59)/6, 19=(5+7+11+13+23+31+43)/7, 137: 19=(5+7+11+13+23+31+19+43)/8, 19=(5+7+11+13+29+31+37)/7, 139: 19=(5+7+11+13+29+31+19+37)/8, 19=(5+7+11+13+31+47)/6, 141: 19=(5+7+11+13+31+19+47)/7, 19=(5+7+11+13+37+41)/6, 143: 19=(5+7+11+13+37+19+41)/7, 19=(3+5+7+11+13+23+71)/7, 145: 19=(3+5+7+11+13+23+19+71)/8, 19=(3+5+7+11+13+23+29+61)/8, 147: 19=(3+5+7+11+13+23+29+19+61)/9, 19=(3+5+7+11+13+23+29+37+43)/9, 149: 19=(3+5+7+11+13+23+29+37+19+43)/10, 19=(3+5+7+11+13+23+31+59)/8, 151: 19=(3+5+7+11+13+23+31+19+59)/9, 19=(3+5+7+11+13+23+31+37+41)/9, 153: 19=(3+5+7+11+13+23+31+37+19+41)/10, 19=(3+5+7+11+13+23+37+53)/8, 155: 19=(3+5+7+11+13+23+37+19+53)/9, 19=(3+5+7+11+13+23+43+47)/8, 157: 19=(3+5+7+11+13+23+43+19+47)/9, 19=(3+5+7+11+13+29+31+53)/8, 159: 19=(3+5+7+11+13+29+31+19+53)/9, 19=(3+5+7+11+13+29+37+47)/8, 161: 19=(3+5+7+11+13+29+37+19+47)/9, 19=(3+5+7+11+13+29+41+43)/8, 163: 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19=(5+7+11+13+17+19+61)/7, 336: 19=(5+7+11+13+17+23+29+47)/8, 19=(5+7+11+13+17+23+29+19+47)/9, 338: 19=(5+7+11+13+17+37+43)/7, 19=(5+7+11+13+17+37+19+43)/8, 340: 19=(3+5+7+11+13+17+23+73)/8, 19=(3+5+7+11+13+17+23+19+73)/9, 342: 19=(3+5+7+11+13+17+23+31+61)/9, 343: 19=(3+5+7+11+13+17+23+31+19+61)/10, 344: 19=(3+5+7+11+13+17+23+31+37+43)/10, 345: 19=(3+5+7+11+13+17+23+31+37+19+43)/11, 346: 19=(3+5+7+11+13+17+29+67)/8, 19=(3+5+7+11+13+17+29+19+67)/9, 348: 19=(3+5+7+11+13+17+31+37+47)/9, 349: 19=(3+5+7+11+13+17+31+37+19+47)/10, 350: 19=(3+5+7+11+13+17+31+41+43)/9, 351: 19=(3+5+7+11+13+17+31+41+19+43)/10, 19=(3+5+7+11+13+17+37+59)/8, 353: 19=(3+5+7+11+13+17+37+19+59)/9, 19=(3+5+7+11+13+17+43+53)/8, 355: 19=(3+5+7+11+13+17+43+19+53)/9 n = 20 A072701(20)=855 A072820(20)=13 A072821(20)=103 1: 20=(3+37)/2, 20=(2+3+23+29+43)/5, 20=(2+3+23+31+41)/5, 4: 20=(2+5+53)/3, 20=(2+5+23+29+41)/5, 20=(3+5+29+43)/4, 7: 20=(3+5+31+41)/4, 20=(2+3+5+23+67)/5, 20=(2+3+5+23+29+31+47)/7, 10: 20=(2+3+5+23+29+37+41)/7, 20=(2+3+5+29+61)/5, 12: 20=(2+3+5+31+59)/5, 20=(2+3+5+37+53)/5, 20=(2+3+5+43+47)/5, 15: 20=(2+7+23+31+37)/5, 20=(3+7+23+47)/4, 20=(3+7+29+41)/4, 18: 20=(2+3+7+29+59)/5, 20=(2+3+7+41+47)/5, 20=(5+7+31+37)/4, 21: 20=(2+5+7+23+29+31+43)/7, 20=(3+5+7+23+29+53)/6, 23: 20=(2+3+5+7+83)/5, 20=(2+3+5+7+23+29+71)/7, 25: 20=(2+3+5+7+23+29+31+37+43)/9, 20=(2+3+5+7+23+41+59)/7, 27: 20=(2+3+5+7+23+47+53)/7, 20=(2+3+5+7+29+41+53)/7, 20=(11+29)/2, 30: 20=(2+11+47)/3, 20=(3+11+23+43)/4, 20=(3+11+29+37)/4, 33: 20=(2+3+11+23+61)/5, 20=(2+3+11+23+29+31+41)/7, 35: 20=(2+3+11+31+53)/5, 20=(2+3+11+37+47)/5, 20=(2+3+11+41+43)/5, 38: 20=(5+11+23+41)/4, 20=(2+5+11+23+59)/5, 20=(2+5+11+29+53)/5, 41: 20=(3+5+11+61)/4, 20=(3+5+11+23+31+47)/6, 43: 20=(3+5+11+23+37+41)/6, 20=(3+5+11+29+31+41)/6, 45: 20=(2+3+5+11+79)/5, 20=(2+3+5+11+23+29+67)/7, 47: 20=(2+3+5+11+23+37+59)/7, 20=(2+3+5+11+23+43+53)/7, 49: 20=(2+3+5+11+29+31+59)/7, 20=(2+3+5+11+29+37+53)/7, 51: 20=(2+3+5+11+29+43+47)/7, 20=(2+3+5+11+31+41+47)/7, 53: 20=(2+7+11+23+29+31+37)/7, 20=(2+7+11+37+43)/5, 55: 20=(3+7+11+59)/4, 20=(3+7+11+23+29+47)/6, 57: 20=(2+3+7+11+23+41+53)/7, 20=(2+3+7+11+29+41+47)/7, 59: 20=(5+7+11+23+31+43)/6, 20=(5+7+11+29+31+37)/6, 61: 20=(2+5+7+11+23+31+61)/7, 20=(2+5+7+11+31+37+47)/7, 63: 20=(2+5+7+11+31+41+43)/7, 20=(3+5+7+11+23+71)/6, 65: 20=(3+5+7+11+23+31+37+43)/8, 20=(3+5+7+11+41+53)/6, 67: 20=(2+3+5+7+11+23+89)/7, 20=(2+3+5+7+11+23+29+41+59)/9, 69: 20=(2+3+5+7+11+23+29+47+53)/9, 20=(2+3+5+7+11+23+31+37+61)/9, 71: 20=(2+3+5+7+11+29+83)/7, 20=(2+3+5+7+11+31+37+41+43)/9, 73: 20=(2+3+5+7+11+41+71)/7, 20=(2+3+5+7+11+53+59)/7, 75: 20=(3+13+23+41)/4, 20=(2+3+13+23+59)/5, 20=(2+3+13+29+53)/5, 78: 20=(2+5+13+23+29+31+37)/7, 20=(2+5+13+37+43)/5, 80: 20=(3+5+13+59)/4, 20=(3+5+13+23+29+47)/6, 82: 20=(2+3+5+13+23+41+53)/7, 20=(2+3+5+13+29+41+47)/7, 84: 20=(7+13+23+37)/4, 20=(7+13+29+31)/4, 20=(2+7+13+31+47)/5, 87: 20=(2+7+13+37+41)/5, 20=(3+7+13+23+31+43)/6, 89: 20=(3+7+13+29+31+37)/6, 20=(2+3+7+13+23+31+61)/7, 91: 20=(2+3+7+13+31+37+47)/7, 20=(2+3+7+13+31+41+43)/7, 93: 20=(5+7+13+23+29+43)/6, 20=(5+7+13+23+31+41)/6, 95: 20=(2+5+7+13+73)/5, 20=(2+5+7+13+23+29+61)/7, 97: 20=(2+5+7+13+23+31+59)/7, 20=(2+5+7+13+23+37+53)/7, 99: 20=(2+5+7+13+23+43+47)/7, 20=(2+5+7+13+29+31+53)/7, 101: 20=(2+5+7+13+29+37+47)/7, 20=(2+5+7+13+29+41+43)/7, 103: 20=(3+5+7+13+23+29+37+43)/8, 20=(3+5+7+13+23+31+37+41)/8, 105: 20=(3+5+7+13+31+61)/6, 20=(2+3+5+7+13+23+29+31+67)/9, 107: 20=(2+3+5+7+13+23+29+37+61)/9, 20=(2+3+5+7+13+23+31+37+59)/9, 109: 20=(2+3+5+7+13+23+31+43+53)/9, 20=(2+3+5+7+13+23+37+43+47)/9, 111: 20=(2+3+5+7+13+29+31+37+53)/9, 20=(2+3+5+7+13+29+31+43+47)/9, 113: 20=(2+3+5+7+13+29+37+41+43)/9, 20=(2+3+5+7+13+31+79)/7, 115: 20=(2+3+5+7+13+37+73)/7, 20=(2+3+5+7+13+43+67)/7, 117: 20=(2+11+13+31+43)/5, 20=(3+11+13+53)/4, 119: 20=(3+11+13+23+29+41)/6, 20=(2+3+11+13+71)/5, 121: 20=(2+3+11+13+23+29+59)/7, 20=(2+3+11+13+23+41+47)/7, 123: 20=(2+3+11+13+31+37+43)/7, 20=(5+11+13+23+31+37)/6, 125: 20=(2+5+11+13+29+37+43)/7, 20=(2+5+11+13+31+37+41)/7, 127: 20=(3+5+11+13+29+59)/6, 20=(3+5+11+13+41+47)/6, 129: 20=(2+3+5+11+13+23+83)/7, 20=(2+3+5+11+13+23+29+41+53)/9, 131: 20=(2+3+5+11+13+47+59)/7, 20=(7+11+13+23+29+37)/6, 133: 20=(2+7+11+13+67)/5, 20=(2+7+11+13+23+31+53)/7, 135: 20=(2+7+11+13+23+37+47)/7, 20=(2+7+11+13+23+41+43)/7, 137: 20=(2+7+11+13+29+31+47)/7, 20=(2+7+11+13+29+37+41)/7, 139: 20=(3+7+11+13+23+29+31+43)/8, 20=(2+3+7+11+13+23+29+31+61)/9, 141: 20=(2+3+7+11+13+23+31+37+53)/9, 20=(2+3+7+11+13+23+31+43+47)/9, 143: 20=(2+3+7+11+13+23+37+41+43)/9, 20=(2+3+7+11+13+29+31+37+47)/9, 145: 20=(2+3+7+11+13+29+31+41+43)/9, 20=(2+3+7+11+13+31+73)/7, 147: 20=(2+3+7+11+13+37+67)/7, 20=(2+3+7+11+13+43+61)/7, 149: 20=(5+7+11+13+23+61)/6, 20=(5+7+11+13+23+29+31+41)/8, 151: 20=(5+7+11+13+31+53)/6, 20=(5+7+11+13+37+47)/6, 153: 20=(5+7+11+13+41+43)/6, 20=(2+5+7+11+13+23+79)/7, 155: 20=(2+5+7+11+13+23+29+31+59)/9, 20=(2+5+7+11+13+23+29+37+53)/9, 157: 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21=(7+11+13+17+19+29+31+41)/8, 694: 21=(7+11+13+17+19+37+43)/7, 21=(3+7+11+13+17+19+23+29+67)/9, 696: 21=(3+7+11+13+17+19+23+29+31+37+41)/11, 697: 21=(3+7+11+13+17+19+23+29+41+47)/10, 698: 21=(3+7+11+13+17+19+23+37+59)/9, 21=(3+7+11+13+17+19+23+43+53)/9, 700: 21=(3+7+11+13+17+19+29+31+59)/9, 701: 21=(3+7+11+13+17+19+29+31+37+43)/10, 702: 21=(3+7+11+13+17+19+29+37+53)/9, 21=(3+7+11+13+17+19+29+43+47)/9, 704: 21=(3+7+11+13+17+19+31+67)/8, 21=(3+7+11+13+17+19+31+41+47)/9, 706: 21=(3+7+11+13+17+19+37+61)/8, 21=(5+7+11+13+17+19+23+73)/8, 708: 21=(5+7+11+13+17+19+23+31+37+47)/10, 709: 21=(5+7+11+13+17+19+23+31+41+43)/10, 710: 21=(5+7+11+13+17+19+23+41+53)/9, 21=(5+7+11+13+17+19+29+67)/8, 712: 21=(5+7+11+13+17+19+29+31+37+41)/10, 713: 21=(5+7+11+13+17+19+29+41+47)/9, 21=(5+7+11+13+17+19+37+59)/8, 715: 21=(5+7+11+13+17+19+43+53)/8, 21=(3+5+7+11+13+17+19+23+29+83)/10, 717: 21=(3+5+7+11+13+17+19+23+29+31+73)/11, 718: 21=(3+5+7+11+13+17+19+23+29+31+41+53)/12, 719: 21=(3+5+7+11+13+17+19+23+29+37+67)/11, 720: 21=(3+5+7+11+13+17+19+23+29+37+41+47)/12, 721: 21=(3+5+7+11+13+17+19+23+29+43+61)/11, 722: 21=(3+5+7+11+13+17+19+23+31+41+61)/11, 723: 21=(3+5+7+11+13+17+19+23+31+43+59)/11, 724: 21=(3+5+7+11+13+17+19+23+37+43+53)/11, 725: 21=(3+5+7+11+13+17+19+23+41+71)/10, 726: 21=(3+5+7+11+13+17+19+23+53+59)/10, 727: 21=(3+5+7+11+13+17+19+29+31+37+59)/11, 728: 21=(3+5+7+11+13+17+19+29+31+43+53)/11, 729: 21=(3+5+7+11+13+17+19+29+37+43+47)/11, 730: 21=(3+5+7+11+13+17+19+29+47+59)/10, 731: 21=(3+5+7+11+13+17+19+31+83)/9, 732: 21=(3+5+7+11+13+17+19+31+37+67)/10, 733: 21=(3+5+7+11+13+17+19+31+37+41+47)/11, 734: 21=(3+5+7+11+13+17+19+31+43+61)/10, 735: 21=(3+5+7+11+13+17+19+41+73)/9, 21=(3+5+7+11+13+17+19+43+71)/9, 737: 21=(3+5+7+11+13+17+19+47+67)/9, 21=(3+5+7+11+13+17+19+53+61)/9 n = 22 A072701(22)=1815 A072820(22)=13 A072821(22)=113 1: 22=(2+23+41)/3, 22=(3+41)/2, 22=(2+3+61)/3, 4: 22=(2+3+23+29+53)/5, 22=(5+23+29+31)/4, 22=(2+5+59)/3, 7: 22=(2+5+23+37+43)/5, 22=(2+5+29+31+43)/5, 9: 22=(3+5+23+29+31+41)/6, 22=(3+5+37+43)/4, 11: 22=(2+3+5+23+29+31+61)/7, 22=(2+3+5+23+31+37+53)/7, 13: 22=(2+3+5+23+31+43+47)/7, 22=(2+3+5+23+37+41+43)/7, 15: 22=(2+3+5+29+71)/5, 22=(2+3+5+29+31+37+47)/7, 17: 22=(2+3+5+29+31+41+43)/7, 22=(2+3+5+41+59)/5, 19: 22=(2+3+5+47+53)/5, 22=(7+37)/2, 22=(2+7+23+31+47)/5, 22: 22=(2+7+23+37+41)/5, 22=(2+7+29+31+41)/5, 22=(3+7+31+47)/4, 25: 22=(3+7+37+41)/4, 22=(2+3+7+23+29+31+59)/7, 27: 22=(2+3+7+23+29+37+53)/7, 22=(2+3+7+23+29+43+47)/7, 29: 22=(2+3+7+23+31+41+47)/7, 22=(2+3+7+31+67)/5, 31: 22=(2+3+7+37+61)/5, 22=(5+7+23+53)/4, 22=(5+7+23+29+31+37)/6, 34: 22=(5+7+29+47)/4, 22=(2+5+7+23+73)/5, 22=(2+5+7+23+29+41+47)/7, 37: 22=(2+5+7+29+67)/5, 22=(2+5+7+29+31+37+43)/7, 39: 22=(2+5+7+37+59)/5, 22=(2+5+7+43+53)/5, 22=(3+5+7+73)/4, 42: 22=(3+5+7+23+29+31+37+41)/8, 22=(3+5+7+23+41+53)/6, 44: 22=(3+5+7+29+41+47)/6, 22=(2+3+5+7+23+29+31+37+61)/9, 46: 22=(2+3+5+7+23+31+83)/7, 22=(2+3+5+7+23+31+37+43+47)/9, 48: 22=(2+3+5+7+23+41+73)/7, 22=(2+3+5+7+23+43+71)/7, 50: 22=(2+3+5+7+23+47+67)/7, 22=(2+3+5+7+23+53+61)/7, 52: 22=(2+3+5+7+29+31+37+41+43)/9, 22=(2+3+5+7+29+37+71)/7, 54: 22=(2+3+5+7+29+41+67)/7, 22=(2+3+5+7+29+47+61)/7, 56: 22=(2+3+5+7+31+47+59)/7, 22=(2+3+5+7+37+41+59)/7, 58: 22=(2+3+5+7+37+47+53)/7, 22=(2+3+5+7+41+43+53)/7, 60: 22=(2+11+53)/3, 22=(2+11+23+31+43)/5, 22=(2+11+29+31+37)/5, 63: 22=(3+11+31+43)/4, 22=(2+3+11+23+71)/5, 65: 22=(2+3+11+23+31+37+47)/7, 22=(2+3+11+23+31+41+43)/7, 67: 22=(2+3+11+29+31+37+41)/7, 22=(2+3+11+41+53)/5, 69: 22=(5+11+29+43)/4, 22=(5+11+31+41)/4, 22=(2+5+11+23+29+31+53)/7, 72: 22=(2+5+11+23+29+37+47)/7, 22=(2+5+11+23+29+41+43)/7, 74: 22=(2+5+11+31+61)/5, 22=(3+5+11+23+29+61)/6, 76: 22=(3+5+11+23+31+59)/6, 22=(3+5+11+23+37+53)/6, 78: 22=(3+5+11+23+43+47)/6, 22=(3+5+11+29+31+53)/6, 80: 22=(3+5+11+29+37+47)/6, 22=(3+5+11+29+41+43)/6, 82: 22=(2+3+5+11+89)/5, 22=(2+3+5+11+23+29+31+41+53)/9, 84: 22=(2+3+5+11+23+29+37+41+47)/9, 22=(2+3+5+11+23+31+79)/7, 86: 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