The Cahen constant to 4000 digits. ref : Continued Fractions for Some Alternating Series by Jeff Shallit and J.L. Davidson, Monatshefte fur Mathematik Vol 111, page 119-126, 1991. .6434105462883380261822543077575647632865878602682395059870309203074927764618326108484408955504\ 6343195405372900995969467846947098180243009778014707396345694824766858682349159655558130605\ 0580602625630677747550042560760196088439886176998260319309000436430528065673381113424789761\ 9097554607952537376116004388339134803716066678499741840797768254028402574138259511595920974\ 3063055740881211446961013943404620704900733189954219461986375248051006249787385326841116944\ 4088200957600472442977187460822735205981853166369237276790472958772175441607432838562778155\ 2304541216217911724015315318883239557424569302059076729469550847427091071937146523382004276\ 6671376387740391112213044251840172373010457848486880087124078290145744987727477024967656313\ 0590862156100889975149986642474501700558115421258781461611755777578911468677082287282946569\ 3504467164095952595603086197961886744419686975600460974641403885340281584759365405092057821\ 2312862609247634761941222668392610206871174499285001773767515753277319916038310367518039756\ 9466923533630190876688038913590473641929005458007019868788424653615855367505628802152354688\ 2440622271066600422234518090432565465489531021053368119751243591019910168196089178448327854\ 2306709282981929604251680627636123965859047499725604229952046916819929978607471665609965914\ 2582551535005358085123834865466941151633073635148064421849009762703864853102237710333010376\ 2827889741255704118947405156719085069302458480710998049403256293176392626192915711710681184\ 9712009880499069018238044319924697181074900180118369685701820815365834830315203283300916007\ 7509067866310182472188017314298237708015645418758001646529269837823042558186192016867331991\ 9805370255100540859331620827759116455072650507096166103402104138069226600640347696298537523\ 1645469966755268119761768037717647715005311812982865835237356195263943255673802537419721297\ 6932270946086463198236256791959488348663867415728381991830972889779460489198099313999897977\ 4987977548600755089372736728764954460366378476201050248945504727404047346218170209798708382\ 8083939444927958260183082169127721276351824755061786420793618408805571751616870686980097725\ 6975255622523490869672509948149161925897844122206970140388636880852411679825572511963683728\ 0098878109049248850835180243081832572207850560937260882024046266220416938900415701071671232\ 0207156814740785880152082704530221594398762738753071765737884151477244883273899629880257087\ 5578627353048498801304479970951412227309511671803200358072859591295227008247759486254458310\ 1481025861777621011258406174989821117023313085856502040836108493541002628038306490086390709\ 8125663274788724480460602623320231758386551955343370118636493237077866454321660217789211780\ 3371604774595761739370700925154858494759523211942676524092116925409357045426450090360793681\ 6157896636448644783701012597021730821380281132994291263942331471222531728487016476152107634\ 9591693336143879945517519301520706823014439601283003669015232697535647044221518831023579611\ 6156406569201445906226137606448993849292352807733470227045090558517831285570395323794003586\ 3667671911861252026009376620045204445404753415440452531603403129642172503545247225177063593\ 3782228667442415851956014857953421183735775759701018038855592212369827379006698970088492287\ 0632474747968970360771714377835472908162842595875538642873746339621792306617781622961447950\ 9280692318785479253521898626711303321822915424474952304135449665252563723922421737935468370\ 8923960444080842565033985486430545113940044516834772661265841757094983877071385639405582243\ 8697568135032426405033009726711197686546431625321925434515986121638707861273413586734856163\ 4418742121318369362620574998556428378867886844103014965981256001522546880013009027967502994\ 2565458759034665737656523998525185262964451131369181074240484484189544341344644818123058331\ 0576226560030912941081935888896629666004215658185623855826516808478633406359525773880493200\ 5812894267346027440745036800499353534799089946129899076845487622310638721759360415073991980\ 453176793786675381073135320822425684923066938411385879306374038980033009449979683855 Is the Sum((-1)**(i+1)/(a(i)-1),i=1..infinity) where a(i) is the Sylvester sequence a(1) = 2, a(2) = 3, a(3) = 7, ... a(n+1) = a(n)**2-a(n)+ 1, that sequence grows rapidly, the length of a term is almost the double of the preceeding one. It is this entry in the Encylopedia of Integer Sequences. %I A000058 M0865 N0331 %S A000058 2,3,7,43,1807,3263443,10650056950807,113423713055421844361000443, %T A000058 12864938683278671740537145998360961546653259485195807 %N A000058 Sylvester's sequence: a(n+1) = a(n)^2 - a(n) + 1. %R A000058 CJM 15 475 1963. AMM 70 403 1963. FQ 11 430 1973. %O A000058 0,1 %A A000058 njas %K A000058 nonn %F A000058 a(n) = 1 + a(0)..a(n-1). Other references : Cahen, E. Note sur un developpement des quantites numeriques, qui presente quelque analogie avec celui des fractions continues. Nouvelles Annales de Mathematiques 10, 508-514 (1891). # This is the electronic signature for Plouffe's Inverter # # Ceci est la signature électronique pour l'Inverseur de Plouffe # # Copyright : Simon Plouffe/Plouffe's Inverter (c) 1986. # # http://www.lacim.uqam.ca/pi #